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文檔簡介
1、由于工程上的需求,電大目標的散射特性分析越來越受到關(guān)注。但是,隨著所關(guān)心的目標的電尺寸不斷增大,求解過程所需要的內(nèi)存和CPU等計算資源變得非常巨大,從而極大地限制了單機的求解能力。為解決此問題,并行計算技術(shù)被應(yīng)用到電磁學(xué)的計算當(dāng)中。目前,分布式內(nèi)存的集群系統(tǒng)是并行計算系統(tǒng)的主流系統(tǒng),MPI是消息傳遞編程實際上的標準,本文即研究了基于MPI的集群技術(shù)在計算電磁學(xué)中的應(yīng)用,采用的方法主要是基于積分方程的矩量法,并結(jié)合了加速迭代的預(yù)條件技術(shù)以
2、及一種矩陣降階方法——CBF方法。 利用集群系統(tǒng)求解大問題,并行求解過程非常復(fù)雜,對用戶的開發(fā)和應(yīng)用要求極高,比如復(fù)雜的系統(tǒng)和軟件環(huán)境,并行程序的設(shè)計和調(diào)試等。本文在聯(lián)想深騰1800集群系統(tǒng)上實現(xiàn)了矩量法的并行化,得到了很好的加速比效果。采用的是電場積分方程(EFIE),用RWG基函數(shù)離散目標,阻抗矩陣數(shù)據(jù)按行分解,分布存儲于各個計算節(jié)點中,通信通過MPI通信庫實現(xiàn),數(shù)值結(jié)果表明了該并行程序的高效性和正確性。 由于矩量法
3、本身的內(nèi)存需求和迭代求解的復(fù)雜度均為O(N2),其中N為未知量數(shù)目,當(dāng)未知量數(shù)目較大時,矩量法所需要的內(nèi)存也隨著增長許多,從而成為問題求解的關(guān)鍵問題。為了加速迭代求解,減少迭代次數(shù),這里采用了一種基于物理概念的近場預(yù)條件,并將之并行化,結(jié)果表明,該方法實現(xiàn)了較好的預(yù)條件效果。 針對近場預(yù)條件的選擇標準是基于物理概念這一事實,本文做了一些改進,設(shè)計了一種面向數(shù)值的近場預(yù)條件器,即將近場預(yù)條件中選擇近區(qū)元素的標準改為依據(jù)阻抗矩陣元素
4、的值來比較選擇,事實證明,這種改動,對迭代收斂的改善明顯,且付出的內(nèi)存和計算時間代價相對都要更小一些,對問題求解的速度有明顯提升,具有重要的意義。 為了進一步擴大上述框架內(nèi)矩量法能求解的問題規(guī)模,采用了一種新提出的矩陣降階方法——特征基函數(shù)(CBF)方法,并將之并行化,在現(xiàn)有硬件條件下成功求解了未知量達十萬的大問題,文中第五章將有詳細介紹。 文中對并行關(guān)鍵技術(shù)有詳細的討論,包括任務(wù)分解、數(shù)據(jù)分布和通信方式等,所有數(shù)值結(jié)果
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