高階疊層基函數在計算電磁學中的應用

1、聲 明本學位論文是我在導師的指導下取得的研究成果，盡我所知，在本學位論文中，除了加以標注和致謝的部分外，不包含其他人已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機構的學位或學歷而使用過的材料。與我一同工作的同事對本學位論文做出的貢獻均已在論文中作了明確的說明。研究生簽名：學位論文使用授權聲明南京理工大學有權保存本學位論文的電子和紙質文檔，可以借閱或上網公布本學位論文的部分或全部內容，可以向有關部門或機構送交并授權其保存、借閱或上

2、網公布本學位論文的部分或全部內容。對于保密論文，按保密的有關規(guī)定和程序處理。研究生簽名： 敬 冽) 年弓月江日碩I j 論文 高階疊層塊函數n ：計算l 【l 磁學中的應用摘要?I l ll I I l l l l l I II I I I I I I lY 2 0 6 15 6 4論文主要針對基于高階疊層基函數的時域有限元( F E T D ) 方法和基于高階疊層基函數的矩量法( M O M ) 做了一系列的研究。首先，介紹了F E

3、T D 方法的基本理論。相比與時域有限差分( F D T D ) 方法，F E T D 具有較高的精度和較低的色散誤差，且在復雜幾何結構分析上具有較大的優(yōu)勢。在過去的幾年，提出了多種形式的F E T D 方法。這些方法主要可歸結為兩類：一類是直接離散M a x w e l l 方程：另一類是離散由M a x w e l l 方程導出的二階矢量波動方程。本文主要是采用后一類的F E T D 方法分析復雜的基片集成波導( S I W ) 結

4、構。傳統的基于低階基函數的F E T D 方法在分析復雜結構時，很難達到較高的精度，因此本文將高階疊層基函數應用于F E T D 中。同時采用區(qū)域分解中的撕裂對接法，從而可以將采用高階疊層基函數后形成的病態(tài)的大型稀疏矩陣轉化為若干小型稀疏矩陣，然后對每個小矩陣進行求解，大大地減少了內存需求。其次，介紹了基于高階疊層基函數的矩量法結合N U R B S 建模技術分析電磁散射問題。按照分析電磁問題的一般步驟，在建模中，采用N U R B S

5、 建模技術以提高建模精度，然后將N U R B S 曲面轉化為B e z i e r 面片。因為B e z i e r 面片的數學形式在進行數值計算時具有更加穩(wěn)定的特性。在基函數選擇中，采用的是準正交修正勒讓德高階疊層基函數，選用該類基函數可以使得矩陣的條件數降低。而針對矩量法中阻抗矩陣填充時間過長的缺點，采用A C A 方法對阻抗矩陣進行了壓縮；針對迭代方法中迭代時間的不可預測性，我們引入壓縮塊分解算法( C B D ) 來求解。關鍵