高階疊層基函數(shù)在計(jì)算電磁學(xué)中的應(yīng)用

1、聲 明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明。研究生簽名：學(xué)位論文使用授權(quán)聲明南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交并授權(quán)其保存、借閱或上

2、網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。對(duì)于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。研究生簽名： 敬 冽) 年弓月江日碩I j 論文 高階疊層塊函數(shù)n ：計(jì)算l 【l 磁學(xué)中的應(yīng)用摘要?I l ll I I l l l l l I II I I I I I I lY 2 0 6 15 6 4論文主要針對(duì)基于高階疊層基函數(shù)的時(shí)域有限元( F E T D ) 方法和基于高階疊層基函數(shù)的矩量法( M O M ) 做了一系列的研究。首先，介紹了F E

3、T D 方法的基本理論。相比與時(shí)域有限差分( F D T D ) 方法，F(xiàn) E T D 具有較高的精度和較低的色散誤差，且在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)分析上具有較大的優(yōu)勢(shì)。在過去的幾年，提出了多種形式的F E T D 方法。這些方法主要可歸結(jié)為兩類：一類是直接離散M a x w e l l 方程：另一類是離散由M a x w e l l 方程導(dǎo)出的二階矢量波動(dòng)方程。本文主要是采用后一類的F E T D 方法分析復(fù)雜的基片集成波導(dǎo)( S I W ) 結(jié)

4、構(gòu)。傳統(tǒng)的基于低階基函數(shù)的F E T D 方法在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，很難達(dá)到較高的精度，因此本文將高階疊層基函數(shù)應(yīng)用于F E T D 中。同時(shí)采用區(qū)域分解中的撕裂對(duì)接法，從而可以將采用高階疊層基函數(shù)后形成的病態(tài)的大型稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為若干小型稀疏矩陣，然后對(duì)每個(gè)小矩陣進(jìn)行求解，大大地減少了內(nèi)存需求。其次，介紹了基于高階疊層基函數(shù)的矩量法結(jié)合N U R B S 建模技術(shù)分析電磁散射問題。按照分析電磁問題的一般步驟，在建模中，采用N U R B S

5、 建模技術(shù)以提高建模精度，然后將N U R B S 曲面轉(zhuǎn)化為B e z i e r 面片。因?yàn)锽 e z i e r 面片的數(shù)學(xué)形式在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)具有更加穩(wěn)定的特性。在基函數(shù)選擇中，采用的是準(zhǔn)正交修正勒讓德高階疊層基函數(shù)，選用該類基函數(shù)可以使得矩陣的條件數(shù)降低。而針對(duì)矩量法中阻抗矩陣填充時(shí)間過長(zhǎng)的缺點(diǎn)，采用A C A 方法對(duì)阻抗矩陣進(jìn)行了壓縮；針對(duì)迭代方法中迭代時(shí)間的不可預(yù)測(cè)性，我們引入壓縮塊分解算法( C B D ) 來求解。關(guān)鍵