幾類(lèi)具有飽和發(fā)生率的時(shí)滯傳染病模型研究.pdf

1、本文研究了兩類(lèi)具有飽和發(fā)生率的時(shí)滯傳染病模型:一類(lèi)具有復(fù)發(fā)的時(shí)滯SIRI模型和一類(lèi)具有指數(shù)出生的SIR模型.并分別對(duì)兩種模型進(jìn)行了穩(wěn)定性分析以及簡(jiǎn)單的數(shù)值模擬來(lái)支持理論分析.
　　第一章為引言,主要介紹了時(shí)滯傳染病模型的研究背景及意義、國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)及本文的主要研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹.
　　在第二章建立了一類(lèi)具有復(fù)發(fā)的時(shí)滯SIRI模型,分析了其無(wú)病平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性及正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的數(shù)值模

2、擬來(lái)支持我們的理論分析.
　　第三章研究了一類(lèi)具有指數(shù)出生和飽和發(fā)生率的時(shí)滯SIR模型,并對(duì)本章運(yùn)用的飽和發(fā)生率βS(tτ)I(tτ)1+α1S(tτ)+α2I(tτ) eμτ做了進(jìn)一步的分析,分析了僅考慮對(duì)染病者采取抑制措施時(shí)模型的情況,以及同時(shí)忽略對(duì)染病者采取的抑制作用和對(duì)易感者采取的保護(hù)措施時(shí)模型的情況,分析它們的穩(wěn)定性以及Hopf分支存在性的證明,在第四節(jié)對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬來(lái)驗(yàn)證我們的理論分析.通過(guò)數(shù)值模擬得出的圖像進(jìn)行比