幾類具有毒素輸入的傳染病模型的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究了幾類具有毒素輸入的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),全文共分為四章：
　　第一章,緒論,介紹了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的預(yù)備知識(shí).
　　第二章,討論了一類具有飽和發(fā)生率和有毒素輸入的SI R傳染病模型的穩(wěn)定性.在污染的環(huán)境中,考慮到生物種群是由一些疾病感染和人類捕殺，我們制定兩個(gè)分別帶有連續(xù)和脈沖外部效應(yīng)的SIR污染-流行病模型,并分別研究這種系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).我們假設(shè)只有易感者被人類捕殺.對(duì)于連續(xù)模型,研究了系

2、統(tǒng)平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.對(duì)于脈沖模型,用脈沖微分方程的比較定理和脈沖微分不等式,得出系統(tǒng)的無病周期解的全局吸引性以及疾病的一致持久的充公條件.最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證了本章的主要理論結(jié)果.
　　第三章,研究了一類具有分布時(shí)滯和有毒素輸入的非自治的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為.我們運(yùn)用不等式分析的技巧,給出了疾病持久和滅絕的充分條件.通過構(gòu)造Lyapunov泛函的方法,我們還給出了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證了本章的主要理論

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