分?jǐn)?shù)階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析及控制.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為非線性系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)之一，對(duì)人類認(rèn)識(shí)自我和發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律有著無(wú)可替代的作用。近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者利用分?jǐn)?shù)階微積分對(duì)現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，使得網(wǎng)絡(luò)建模精度更高，在動(dòng)力系統(tǒng)、生物制藥和人工智能等領(lǐng)域已有成功案例。本文以整數(shù)階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，構(gòu)造了三類Caputo型分?jǐn)?shù)階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將模型從整數(shù)階拓展到分?jǐn)?shù)階，利用分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論分別對(duì)三類模型及其控制模型做了穩(wěn)定性分析，并通過(guò)MATLAB編程驗(yàn)證結(jié)論的有

2、效性。本文的主要工作如下：
　　構(gòu)造了一類Caputo型分?jǐn)?shù)階 BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)模型參數(shù)滿足一定條件時(shí)，系統(tǒng)至少存在一個(gè)平衡點(diǎn)。建立Lyap uno v函數(shù)，使用矩陣不等式法和 Lap lace變換證得該模型在平衡點(diǎn)處全局漸近穩(wěn)定，最后得到脈沖控制模型在平衡點(diǎn)處全局Mittag-Leffler穩(wěn)定，數(shù)值模擬結(jié)果說(shuō)明所得結(jié)論是有效的。
　　構(gòu)造了一類Caputo型不同分?jǐn)?shù)階 BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用壓縮映像原理得到模型平衡點(diǎn)唯一

3、存在的充分條件，使用Laplace變換和Mittag-Leffler函數(shù)的相關(guān)定理證得該模型全局漸近穩(wěn)定。加入分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反饋控制，利用相同的方法得到控制系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的條件，并通過(guò)編程驗(yàn)證穩(wěn)定判據(jù)是正確的。
　　構(gòu)造了一類Caputo型時(shí)滯分?jǐn)?shù)階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若系統(tǒng)的參數(shù)滿足定理5.1的條件，則模型的平衡點(diǎn)唯一存在。利用時(shí)滯分?jǐn)?shù)階比較原理和時(shí)滯分?jǐn)?shù)階Lyap uno v穩(wěn)定性定理得到模型在平衡點(diǎn)處Lyap uno v全局漸近