分數(shù)階復變量復雜網(wǎng)絡的同步控制研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡是復雜性科學中的新興學科，它可以很好地描述社會科學、自然科學以及工程技術(shù)等領域的復雜模型。它以物理學、數(shù)學和計算機等學科為研究工具，以復雜系統(tǒng)為研究目標。分數(shù)階微分方程在描述非線性系統(tǒng)的動力學特性比整數(shù)階更有優(yōu)勢，一方面分數(shù)階復雜網(wǎng)絡可以更好地刻畫模型所具有的記憶和遺傳性質(zhì)，另一方面分數(shù)階復雜網(wǎng)絡通過分數(shù)階導數(shù)的階數(shù)增加了一個自由度，極大地豐富了動力學行為。最近幾年，人們將復雜網(wǎng)絡推廣到了復數(shù)領域。復變量動態(tài)網(wǎng)絡可以看作是實變量

2、動態(tài)網(wǎng)絡的一個擴展，它將變量數(shù)目增加一倍，從而提高了信息傳輸?shù)陌踩浴Ｒ虼?，分?shù)階復變量復雜網(wǎng)絡的同步控制有著更廣闊的應用空間。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性定理、線性矩陣不等式(LMI)、非線性分數(shù)階穩(wěn)定性理論以及LaSalle不變性原理，對分數(shù)階復變量復雜網(wǎng)絡的同步控制進行相關討論分析。通過控制網(wǎng)絡中的節(jié)點，使得復雜網(wǎng)絡達到同步狀態(tài)。同時，得到了網(wǎng)絡實現(xiàn)同步的判斷標準。最后，通過實驗模擬，驗證了理論的準確性，證明了設計的

3、控制器是合理的。全文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下:
　　(1)在以前的討論過程中，研究者們往往只考慮對實數(shù)域動力學網(wǎng)絡的分析。本文根據(jù)分數(shù)階微積分理論，考慮了復數(shù)域中復雜網(wǎng)絡的同步結(jié)果，并通過仿真模擬驗證了理論結(jié)果的合理性。
　　(2)由于網(wǎng)絡包含許多節(jié)點，對所有網(wǎng)絡節(jié)點都添加控制器驅(qū)使它同步是不實際的。因此，研究者提出了牽制控制方法。本文利用基于緊密中心度的牽制模式來選擇相應的牽制節(jié)點。將網(wǎng)絡的節(jié)點考慮為復Lorenz混沌系統(tǒng)和