基于HS-DY共軛梯度算法的概率布爾網(wǎng)絡解法研究.pdf

1、概率布爾網(wǎng)絡(Probabilistic Boolean Networks，PBN)是在布爾網(wǎng)絡的基礎上加以概率形式變化而成的。它改變了布爾網(wǎng)絡的確定性，能夠靈活的、強有力的模擬某些不確定的生物的內(nèi)部系統(tǒng)，即能夠將基因調(diào)控網(wǎng)絡抽象化，因此概率布爾網(wǎng)絡已經(jīng)廣泛應用于基因調(diào)控網(wǎng)絡及生物系統(tǒng)的模擬。隨著概率布爾網(wǎng)絡逆問題的提出，生物問題被推到了新的領域。
　　概率布爾網(wǎng)絡逆問題的求解步驟如下：先將問題轉化為目標的半Markov決策過程模

2、型，通過選取最優(yōu)控制輸入使得和系統(tǒng)相關的目標函數(shù)最小，從而解決了一個最優(yōu)控制問題。然后針對最優(yōu)控制問題，本文采用一種最為常用、最有效的最優(yōu)化方法-共軛梯度法(Conjugate Gradient Methods CG)，并且開始應用于概率布爾網(wǎng)絡中。其中，F(xiàn)R方法是一種非線性共軛梯度法，這種方法的優(yōu)點是全局收斂性較好，缺點是計算性能不好;PRP方法能有效的避免FR方法可能連續(xù)產(chǎn)生小步長的缺點，但其收斂性并不好;HS數(shù)值表現(xiàn)良好，但對于一

3、般非凸函數(shù)，若采用線搜索精確搜索，HS方法可能就不收斂;DY方法收斂性表現(xiàn)良好，其數(shù)值表現(xiàn)卻沒有PRP方法好。
　　本文采用混合HS-DY共軛梯度法來求解概率布爾網(wǎng)絡的逆問題。經(jīng)過比較分析研究，發(fā)現(xiàn)混合HS-DY共軛梯度算法相較于其它共軛梯度法有更好的收斂性、更好的數(shù)值表現(xiàn)性以及更小的誤差。同時，當線性方程組的系數(shù)為大稀疏矩陣時，本文提出了一種解決秩虧線性方程組的PSD分裂法，并用數(shù)值仿真證明了該方法的可行性。
　　最后，本