關于兩項修正的譜共軛梯度算法研究.pdf

1、最優(yōu)化問題是在多種策略中尋找最佳策略的問題，它廣泛應用于許多學科領域.因而構(gòu)造最優(yōu)化問題的算法、研究算法的性質(zhì)和算法的數(shù)值試驗結(jié)果，具有重要的價值和意義.
　　 本文著重研究最優(yōu)化問題的譜共軛梯度算法.
　　 在第1章，首先簡要介紹了最優(yōu)化問題的提出以及判斷最優(yōu)解常用的最優(yōu)性條件.回顧了求解無約束優(yōu)化問題常用的幾種導數(shù)下降類算法，最后介紹了共軛梯度法.
　　 在第2章，簡單介紹了譜共軛梯度法的背景和已有結(jié)果以及目

2、前的研究現(xiàn)狀.列出了本文數(shù)值實驗用到的測試函數(shù).
　　 在第3章，本章提出兩種新的譜共軛梯度算法，能夠證明兩種方法都不依賴于任何線搜索具有充分下降性.在Armijo線搜索下證明了算法具有全局收斂性，數(shù)值實驗顯示，在Armijo線搜索下，兩種方法都比原文中提出的方法有效，并且4種測試函數(shù)的數(shù)值結(jié)果表明，新方法明顯優(yōu)于譜DY算法，也較譜FR算法有效.可以和譜PRP的計算效能相媲美，故新算法具有良好的計算效能.
　　 在第4章