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文檔簡介
1、共軛梯度算法是最優(yōu)化方法的一個(gè)重要組成部分。它是求解無約束優(yōu)化問題的一種有效方法,具有算法簡單,存儲(chǔ)需求小等特點(diǎn),特別適用于求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題。在自然科學(xué)、生產(chǎn)實(shí)際、工程設(shè)計(jì)和現(xiàn)代化管理中有著重要的實(shí)用價(jià)值。本文對(duì)幾種著名的共軛梯度法的收斂性質(zhì)進(jìn)行了研究,主要研究結(jié)果歸納如下:
第一章為緒論部分,簡要介紹了非線性共軛梯度法的研究內(nèi)容,研究價(jià)值,研究進(jìn)展及本文的主要工作。
第二章給出了一類與CD方法(共軛下降法)
2、相關(guān)的共軛梯度算法,并減弱了已有文獻(xiàn)中對(duì)目標(biāo)函數(shù)二次連續(xù)可微且為凸函數(shù)的要求,采用Armijo型線搜索,在較弱的條件下,證明了這類算法的充分下降性和全局收斂性。
第三章基于 DY方法提出了一類修正的共軛梯度類型公式和算法,并證明了算法在強(qiáng)Wolfe線搜索以及廣義Wolfe線搜索和非單調(diào)線搜索下具有充分下降性和全局收斂性。其結(jié)果拓廣了修正共軛梯度法的研究范圍。
第四章提出了包含DY方法的一類無約束優(yōu)化方法,并采用Dai
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