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文檔簡介
1、共軛梯度法是求解無約束優(yōu)化的一類有效的方法。它具有算法簡便，存儲需求小等優(yōu)點，適合于求解大規(guī)模優(yōu)化問題。經(jīng)典的非線性共軛梯度法有：FR、PRP、CD、HS等。近幾年，韋增欣、張建中、Hiroshi Yabe等學(xué)者利用Dai和Liao的新的擬牛頓條件(正割條件)，產(chǎn)生了許多新的算法，新算法既有梯度信息，又有函數(shù)值信息，且數(shù)值表現(xiàn)比以往的算法好。 本文提出了兩類共軛梯度法，第一類在Hiroshi Yabe和Masahiro Taka
2、no的共軛梯度法的基礎(chǔ)上，就μk-1(由于μk-1=Sk-1或μk-1=yk-1的良好的數(shù)值表現(xiàn))的選擇，分別用Sk-1和yk-1的算術(shù)平均值和凸組合來修正，以及對θk系數(shù)進(jìn)行修正，從而得到三種新的非線性共軛梯度法，從而擴(kuò)大了βk的范圍。然后證明三種新算法在強(qiáng)Wolfe線搜索下的全局收斂性，數(shù)值驗證表明這類共軛梯度法是比較有效的。CD方法在使用強(qiáng)Wolfe線搜索時雖然能夠保證每個搜索方向下降，但全局收斂性質(zhì)不好。第二類算法是結(jié)合CD法和
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