關(guān)于圖的關(guān)聯(lián)控制的穩(wěn)定性研究.pdf

1、圖的理論知識(shí)論從誕生之日到目前為止己經(jīng)歷經(jīng)了近三個(gè)世紀(jì)的歲月。圖的著色理論經(jīng)歷了從點(diǎn)到邊，再到特殊的這樣一個(gè)進(jìn)化的過程。那么，控制理論作為圖論中及其重要的一環(huán)，也會(huì)經(jīng)歷這樣的過程。于是圖的控制理論開始從點(diǎn)萌發(fā)，經(jīng)歷了過對(duì)邊的研究。隨著對(duì)經(jīng)典控制理論研究的加深，加上現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際情況提出的具體要求，科學(xué)家們提出了各種各樣的控制理論，經(jīng)典控制理論是基礎(chǔ)（這些理論要么是通過對(duì)經(jīng)典控制的演化而來的，要么是對(duì)經(jīng)典控制施加相應(yīng)的限制因素）
　　

2、本文主要研究圖的關(guān)聯(lián)控制的穩(wěn)定性并給出了部分圖的關(guān)聯(lián)控制數(shù)（控制參數(shù)就是所對(duì)應(yīng)的最小控制集元素的數(shù)目。在對(duì)參數(shù)的探索過程中，一定會(huì)重點(diǎn)探究最小的控制集的相關(guān)性質(zhì)，并且會(huì)探究它所對(duì)應(yīng)的參數(shù)）。將關(guān)聯(lián)控制的概念與加強(qiáng)數(shù)和約束數(shù)的概念進(jìn)行融合，提出關(guān)聯(lián)加強(qiáng)數(shù)和關(guān)聯(lián)約束數(shù)的定義。關(guān)聯(lián)控制的穩(wěn)定性由關(guān)聯(lián)加強(qiáng)數(shù)和關(guān)聯(lián)約束數(shù)來體現(xiàn)。Fink在第一次提出使用約束數(shù)來計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。在互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（圖）中至少刪除幾條邊，才會(huì)讓互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（圖）控制參數(shù)變大