Fock空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間.pdf

1、中圖分類號(hào)：0177UDC：510密級(jí)：公開(kāi)學(xué)校代碼：10094訶I￡鉀為尤孥碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)Fock空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間OnquasisimilarityandreducingsubspacesofmultiplicationoperatorontheFockspace作者姓名：劉靜利指導(dǎo)教師：李玉成教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：算子代數(shù)與算子理論論文開(kāi)題日期：2013年3月26日摘要算子的換位與約化子空間一

2、直是人們感興趣的課題，由算子的換位，人們研究了算子的相似等價(jià)和酉等價(jià)Toeplitz算子是一類具體的算子，關(guān)于Toeplitz算子的相似性和約化子空間問(wèn)題，前人在Hardy空間和Bergman空間上已經(jīng)得出了不少結(jié)論，本文將研究Fock空間上的情況令瑤(a0)表示由L2(c，dk)中所有的整函數(shù)，所構(gòu)成的空間，稱為Fock空間本文首先證明了Fock空間上乘法算子尥。擬相似于n個(gè)Bergman移位的直接和，類似地研究了一類乘法算子蚴：一。

3、)一蚴：口)。和Mo一：)。的擬相似性緊接著，運(yùn)用算子理論的技巧，刻畫(huà)了尬。的約化子空間，并得Nr在Fock空間上尬。有2n個(gè)約化子空間，且極小約化子空間有n個(gè)本文內(nèi)容的主要結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分主要介紹了一些基本概念，包括Fock空間、算子的擬相似和約化子空間以及運(yùn)算過(guò)程中需要用到的Stoltz定理第二部分證明了Fock空間上乘法算子尥。擬相似于n個(gè)Bergman移位的直接和，類似地研究了一類乘法算子尬za)。M；n)。和Maz)。的