n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及相關(guān)系統(tǒng)的可靠性分析.pdf

1、n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)是由n個(gè)部件依次排列成線形(或環(huán)形)的一類特殊系統(tǒng)，系統(tǒng)失效當(dāng)且僅當(dāng)至少有k個(gè)相鄰的部件失效，它實(shí)際上是一種串聯(lián)系統(tǒng)的冗余結(jié)構(gòu).在現(xiàn)實(shí)工業(yè)系統(tǒng)中有很多這類系統(tǒng)，如：輸油管系統(tǒng)；微波發(fā)送系統(tǒng)；街燈系統(tǒng)等.其相關(guān)系統(tǒng)更是普遍存在于各個(gè)鄰域.由于n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的高可靠性，因此，越來(lái)越受到可靠性工程設(shè)計(jì)者的青睞.國(guó)外，自上世紀(jì)八十年代以來(lái)，在該鄰域的研究一直不斷，己公開發(fā)表了大量的研究文獻(xiàn).而國(guó)內(nèi)，有關(guān)n中取連續(xù)k失效

2、系統(tǒng)的研究文獻(xiàn)很少.在此背景下，本文專門研究n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及相關(guān)系統(tǒng)的可靠性，以期為可靠性工程的應(yīng)用者和理論研究者提供理論基礎(chǔ)和有價(jià)值的參考. 本文系統(tǒng)地研究了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及其相關(guān)系統(tǒng)的可靠性.全文共分七章，第一章，緒論：闡說(shuō)了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的定義；本文的工程背景與研究意義；簡(jiǎn)單地總結(jié)了國(guó)內(nèi)外在該鄰域的研究概況及本文的主要工作. 第二章，詳細(xì)討論了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性.首先給出了在假定部件獨(dú)立

3、同分布下n中取連續(xù)k失效的線形(或環(huán)形)系統(tǒng)的可靠度，接著討論了帶有k-1步馬爾可夫相依的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性，最后討論了一般的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性.此外，還利用連續(xù)最小割集這一新方法研究了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性，一個(gè)實(shí)例說(shuō)明該方法是切實(shí)可行的. 在第二章，我們給出了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度的計(jì)算公式，但當(dāng)n較大時(shí)計(jì)算變得相當(dāng)難處理(盡管利用計(jì)算機(jī)).因此，給出系統(tǒng)可靠度的估計(jì)或近似公式是相當(dāng)有意義的.

4、n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)主要包括以下三種性態(tài)：1.部件獨(dú)立同分布；2.部件獨(dú)立但不同分布；3.部件是相依的.第三章，系統(tǒng)地研究了在這三種情形下系統(tǒng)可靠度的界，給出了相應(yīng)的計(jì)算公式，特別對(duì)大型系統(tǒng)還進(jìn)一步討論了系統(tǒng)可靠度的極限分布.這為估計(jì)大型的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度提供了理論依據(jù). 第四章，首先介紹了二維的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)模型，它是n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)在二維空間中的推廣，可應(yīng)用于醫(yī)療診斷等鄰域.接著詳細(xì)討論了在不同條件下二

5、維n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度的上、下界.特別地，還討論了二維n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的更一般形式-二維格點(diǎn)系統(tǒng)的上、下界.最后，首次將其推廣到三維空間并討論了三維格點(diǎn)系統(tǒng)的可靠性，利用單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)理論給出了該系統(tǒng)的可靠度的界.從而大大地拓廣了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的應(yīng)用范圍. 第五章，介紹了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的某些相關(guān)系統(tǒng)模型，指出了它們與n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系并對(duì)這些系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了分析.此外，從工業(yè)系統(tǒng)的實(shí)際情況出

6、發(fā)，提出了壽命可交換的n中取m串連續(xù)k失效系統(tǒng)、載荷均但下n中取連續(xù)k失效的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、負(fù)載分擔(dān)下可修的并聯(lián)系統(tǒng)、失效率隨時(shí)間而變的n中取k(G)表決系統(tǒng)等一批新的系統(tǒng)模型，并利用組合數(shù)學(xué)方法、馬爾可夫鏈理論等理論方法對(duì)這些系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了詳盡分析，還給出了一些應(yīng)用實(shí)例.為解決實(shí)際問題提供了非常有價(jià)值的理論模型. 第六章，考慮到工業(yè)系統(tǒng)中部件往往是可修的以及失效率是隨時(shí)間而變的這一現(xiàn)實(shí)，首次提出了可修的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)和失效

7、率隨時(shí)間而變的可修的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)等系統(tǒng)模型，并對(duì)這些系統(tǒng)的可靠性作了深入研究.由于這些模型考慮了可修性以及變化的失效率等因素，所以它們更有實(shí)用價(jià)值. 隨著產(chǎn)品的可靠性的提高，檢測(cè)到的產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)往往是一些無(wú)失效數(shù)據(jù)，如何根據(jù)無(wú)失效數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估產(chǎn)品的可靠性和某些系統(tǒng)的可靠性是擺在可靠性工作者面前的一大難題.第七章，系統(tǒng)而深入地討論了無(wú)失效數(shù)據(jù)的處理，著重介紹了經(jīng)典法和貝葉斯法這兩種無(wú)失效數(shù)據(jù)的處理方法，并根據(jù)無(wú)失效數(shù)據(jù)的特點(diǎn)