H型群上的Hopf型引理、強極大值原理和Liouville型定理.pdf

1、西北工業(yè)大學碩士學位論文H型群上的Hopf型引理、強極大值原理和Liouville型定理姓名：原子霞申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：鈕鵬程20050301Ab s t r a c tT h i s p a p e r i s t o t h e s t u d y o f s o m e L i o u v i l l e t y p e t h e o r e m s f o r t h es u b

2、- L a p l a c e e q u a t i o n s a n d p - s u b - L a p l a c e e q u a t i o n s o n g r o u p s o f H e i s e n b e r g t y p e .I n C h a p t e r 1 , s o m e b a s i c d e f i n i t i o n s a n d r

3、e s u l t s o n g r o u p s o f H e i s e n b e r g t y p e a r eg i v e n . W e a l s o d e s c r i b e t h e p r o b l e m s a n d b a c k g r o u n d s t u d i e d i n t h i s p a p e r .C h a p t e r

4、 2 g i v e s s o m e L i o u v i l l e t y p e t h e o r e m s o f s u b - L a p l a c e e q u a t i o n sL u + h ( } ) u 0 s 0 o n u n b o u n d e d d o m a i n s a n d t h e w h o l e s p a c e b y

5、 m e a n s o f p r i o re s t i ma t e .I n C h a p t e r 3 , w e e s t a b l i s h s o m e H o p f t y p e p r i n c i p l e s a n d s o m e s t r o n g m a x i m u mp r i n c i p l e s c o n c e r n i n

6、 g p - s u b - L a p l a c i a n o n g r o u p s o f H e i s e n b e r g t y p e . T h e n s o m eL i o u v i l l e t y p e r e s u l t s f o r p - s u b - L a p l a c e e q u a t i o n s a r e o b t a i n

7、 e d .K e y w o r d s : g r o u p o f H e i s e n b e r g t y p e , L i o u v i l l e t y p e t h e o r e m , H o p f t y p e p r i n c i p l e ,s t r o n g m a x i m u m p r i n c i p l e , s u b - L a p l