動量空間Faddeev方程對非奇異重子譜的研究.pdf

1、重子在強相互作用領(lǐng)域的地位就相似于原子在電磁相互作用起作用的領(lǐng)域中的地位一樣，是組成強作用世界的基本結(jié)構(gòu)，重子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和重子-重子相互作用的研究是強相互作用研究的最基本和最重要的問題之一。
　　 在組分夸克模型框架下，重子是由三個夸克組成的顏色單態(tài)，此三夸克體系在適當?shù)南嗷プ饔脛菹滦纬傻哪茏V就是重子能譜。我們認為在三夸克體系的哈密頓量中囚禁項是最主要的部分，它對能譜的整體結(jié)構(gòu)起主導作用，要能定性描述譜線就要選好此項。量子力學的理

2、論說明，如果一個體系處于無限深勢阱中，它的能級應(yīng)該是無限分立的。因此如果選取不屏蔽的囚禁勢，非奇異重子譜必然是無限的，這就導致出現(xiàn)很多共振態(tài)，如果選取屏蔽形式的囚禁勢，共振態(tài)的數(shù)目一定會相應(yīng)減少，從而使理論預言與實驗相近。但具體的屏蔽形式以及屏蔽常數(shù)的選取缺乏直接的實驗根據(jù)，具有一定的任意性，我們目前只能參考相關(guān)的理論文獻[14]。為了簡化模型，我們計劃選取較簡單又十分常用的BCN模型的哈密頓量和參數(shù)[15]，此模型在非相對論近似下能較

3、好的描述低能非奇異重子譜，該模型多年來常被不同的小組采用，有各種獨立的計算方法所得的結(jié)果可以參照比較。
　　 對于三體問題的求解，在具體的計算方法上，我們選用Faddeev方程來作。對于Faddeev方程也有多種處理方法，如梯形圖求和法，通過限定所有粒子都處于質(zhì)殼上而化為三維積分方程法，還有在一開始就從三維形式出發(fā)處理Faddeev方程的方法，此方法雖然是三維形式的，但可以很方便的把能量改成相對論形式，從而考慮動能的相對論效應(yīng)，

4、不過其對自旋的處理仍然是非相對論的，本文就是采用了最后的這種方法來對非奇異的三夸克所組成的重子N和Delta作精確求解。
　　 我們所用的方法的主要思路是在動量空間通過把兩體和三體矩陣元用高階勒讓德函數(shù)來展開來實現(xiàn)Faddeev方程的求解，它可以考慮高次分波的貢獻，還可以作半相對論處理。為了保證結(jié)果的穩(wěn)定收斂，作為展開基的勒讓德函數(shù)要到約200階，計算中的難點在于對于高速振蕩的基函數(shù)，如何保證中間結(jié)果的精度，特別是對于相對論情形