2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩45頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、斜群環(huán)是一類重要的環(huán),斜群環(huán)上的分次擴張對非交換賦值環(huán)、分次代數(shù)、以及分次環(huán)的擴張研究具有重要的意義。H.H.Brungs,H.Marubayashi,E.Osmanagic提出張量積中分次擴張的問題,并證明分次擴張的集合與Gauss擴張的集合之間具有一一對應關系.因此,研究分次擴張已經成為研究高斯擴張的一種新的途徑.斜羅朗多項式環(huán)是一類重要的環(huán),近年來斜羅朗多項式環(huán)上的分次擴張的研究取得較大的進展,謝光明和H.Marubagashi已

2、經討論了斜羅朗多項式環(huán)K[Z,σ]=K[X, X-1;σ]上的分次擴張,根據(jù)A1和A-1的性質,將K[Z,σ]上的分次擴張分成8類進行刻畫,分別是(a)類,(b)類,(c)類,(d)類,(e)類,(f)類,(g)類,(h)類分次擴張,并對每一類型上的分次擴張的結構進行了詳細的刻畫.之后在對K[x1,x2;x-11,x-12]上的分次擴張的研究中,首先給定K[X1,X-11],K[X2,X-12]上的分次擴張,然后分別討論它們的擴充。本文

3、研究了KZ(n)=K[x1,…,xn; x-11,…,x-1n]上的分次擴張,若采用K[x1,x2; x-11,x-12]上分次擴張的研究方法,當n足夠大時,分類比較繁雜,證明也比較困難.類似于謝光明等對K[Z,σ]上的分次擴張的分類,假設K是一個域且σ=1,則可將KZ(n)上的分次擴張分成(a)類,(d)類,(e)類以及廣義(h)類分次擴張,然后討論這些類型上的分次擴張的性質以及存在的充分條件,進而證明A=⊕u∈Z(n)AuXu是V在

4、KZ(n)上的分次擴張當且僅當A是V在KZ(n)上的(a)類,(d)類,(e)類或廣義(h)類分次擴張.最后給出了KZ(n)上的每一類分次擴張的具體例子。
  本研究分為四個部分:第一章分為兩個部分:介紹一些基本概念和常用的引理;討論V在KZ(2)上的分次擴張,將KZ(2)上的分次擴張分成(a)類,(d)類,(e)類以及廣義(h)類分次擴張.主要結果是定理1.1:A=⊕u∈Z(2)AuXu是V在KZ(2)上的分次擴張當且僅當A是V

5、在KZ(2)上的(a)類,(d)類,(e)類或廣義(h)類分次擴張。第二章討論V在KZ(n)上的分次擴張,同樣地,將KZ(n)上的分次擴張分成(a)類,(d)類,(e)類以及廣義(h)類分次擴張.主要結果是定理2.1:A=⊕u∈Z(n)AuXu是V在KZ(n)上的分次擴張當且僅當A是V在KZ(n)上的(a)類,(d)類,(e)類或廣義(h)類分次擴張。第三章給出了KZ(n)上的分次擴張的每一類的具體例子。第四章為結束語,總結本文的主要工

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論