曲面嵌入圖的(n,k)-擴(kuò)張性質(zhì)的研究.pdf

1、完美匹配理論有兩個非常重要的分支，即匹配可擴(kuò)性理論與因子臨界性理論。Dean考慮可擴(kuò)性參數(shù)得到了μ(Σ)的公式，即滿足曲面Σ-可嵌入的圖均不是μ(Σ)-可擴(kuò)的最小的非負(fù)整數(shù).后來，Su與Zhang,Plummer與Zha考慮因子臨界性參數(shù)得到了ρ(Σ)的公式，即滿足曲面Σ-可嵌入的圖均不是ρ(Σ)-因子臨界的最小的非負(fù)整數(shù).Lu與Wang綜合考慮可擴(kuò)性與因子臨界性兩個參數(shù)，并且固定因子臨界性參數(shù)n，得到了最小的k=μ(n,Σ),使得Σ-

2、可嵌入的圖都不是(n,k)-可擴(kuò)圖。
　　本文考慮了兩方面的內(nèi)容：一方面考慮固定可擴(kuò)性參數(shù)k，計算最小的n=p(k,Σ),使得Σ-可嵌入的圖都不是（n，k)-可擴(kuò)圖；另一方面，設(shè)Σ是除了球面和射影平面以外任意給定的一個曲面，討論了當(dāng)2n+4k>11且(n,k)≠(0，3)，(0，4)時，Σ-可嵌入的（n，k)-可擴(kuò)圖的階的一個上界，并且得到了Σ-可嵌入的(n.k)-可擴(kuò)圖有有限個的充分必要條件是2n+4k>11或者(n,k)=(0