生滅過程的擬平穩(wěn)分布.pdf

1、目前關(guān)于隨機(jī)過程理論方面的研究中,馬爾可夫過程的擬平穩(wěn)分布是一大熱點(diǎn),它在生命科學(xué)、化學(xué)以及物理學(xué)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用.本論文主要研究生滅過程的擬平穩(wěn)分布.
　　第一章是緒論部分,介紹了擬平穩(wěn)分布的研究背景、發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀以及本文研究所得的主要結(jié)論.
　　第二章介紹了預(yù)備知識(shí),包括時(shí)間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾可夫過程,生滅過程和擬平穩(wěn)分布的基本理論.
　　第三章研究了帶殺死的線性生滅過程的擬平穩(wěn)分布的吸引域.本章證明了帶線

2、性殺死的線性生滅過程有且僅存在唯一的擬平穩(wěn)分布,該擬平穩(wěn)分布為一個(gè)幾何分布;且任意初始分布都在這個(gè)唯一的擬平穩(wěn)分布的吸引域里;計(jì)算得到帶線性殺死的線性生滅過程的衰減參數(shù).
　　第四章研究了生滅過程的衰減參數(shù)λc和λc正常返.本章得到了衰減參數(shù)λc一個(gè)等價(jià)表達(dá)式,該等價(jià)表達(dá)式主要衡量過程的吸收速率;得到了生滅過程為λc-正常返的一個(gè)充分條件,這個(gè)充分條件的優(yōu)勢(shì)在于λc-正常返性是由出生率與死亡率直接表示.
　　第五章研究了生滅