強驅(qū)動量子開系統(tǒng)的動力學與譜學特性.pdf

1、本文致力于強驅(qū)動量子開系統(tǒng)的理論研究，主要分為兩個方面。一方面是強驅(qū)動二能級系統(tǒng)的熒光與探測吸收的非旋轉(zhuǎn)波近似理論。另一方面是強驅(qū)動對開放量子系統(tǒng)退相干動力學的影響。如今人們已可通過人造原子技術(shù)在實驗上實現(xiàn)強驅(qū)動物理過程。我們知道，在強驅(qū)動情形下旋轉(zhuǎn)波近似(rotating-wave approximation—–RWA)不成立，應(yīng)當考慮驅(qū)動反旋項的貢獻。因此，有必要發(fā)展相應(yīng)的適用于強驅(qū)動的非旋轉(zhuǎn)波近似的解析理論。本文針對上述兩方面的內(nèi)

2、容開展了相應(yīng)的理論研究，編排為六個章節(jié)。
　　在第一章中，我們介紹本文相關(guān)研究領(lǐng)域的背景知識，包括驅(qū)動量子系統(tǒng)的基本理論模型、驅(qū)動量子開系統(tǒng)的唯象描述以及經(jīng)典處理方法：旋轉(zhuǎn)波近似、弗洛凱定理(Floquet theorem)、馬爾可夫主方程等。
　　在第二章中，介紹處理半經(jīng)典驅(qū)動模型的幺正變換解析方法，利用該方法求解布洛赫-西格特移動(Bloch-Siegert shift)。通過與精確數(shù)值結(jié)果作對比，我們驗證了所用的解析方

3、法有效地計入了驅(qū)動反旋項的效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)基于幺正變換的方法可給出任意驅(qū)動強度下幾乎精確的布洛赫-西格特移動。在超強驅(qū)動情形下，我們的方法給出了比前人經(jīng)典解析方法更為準確的結(jié)果。此外，我們求解了非旋轉(zhuǎn)波近似下的標準光學布洛赫方程并給出了布洛赫-西格特移動的可觀測效應(yīng)。
　　在第三章中，我們將幺正變換與玻恩-馬爾可夫主方程相結(jié)合，系統(tǒng)地研究單色光驅(qū)動下二能級系統(tǒng)的共振熒光與探測吸收現(xiàn)象。得益于幺正變換，我們無需引入旋轉(zhuǎn)波近似，但是仍然

4、保留了旋轉(zhuǎn)波近似下簡單的數(shù)學形式，得到了改良的光學布洛赫方程。我們給出了描述熒光和探測吸收現(xiàn)象的較為直觀的解析表達式，清楚地反映了驅(qū)動反旋項所引起的譜特性：(i)譜線的非對稱性；(ii)在驅(qū)動頻率奇數(shù)倍處出現(xiàn)高階譜線；(iii)邊帶的頻率移動。
　　在第四章中，我們研究驅(qū)動二能級系統(tǒng)與歐姆型耗散庫相互作用的耗散動力學。將處理驅(qū)動的幺正變換與類極化子變換相結(jié)合，我們提出了用于處理驅(qū)動自旋-玻色子模型(driven spin-boso

5、n model)的新解析方案。該方案的思路是利用新構(gòu)造的幺正變換盡可能地將驅(qū)動反旋項以及耗散相互作用的反旋項的重要貢獻計入到有效哈密頓量中，并且通過適當?shù)剡x取幺正變換中引入的兩類參量的形式，容易構(gòu)造具有旋轉(zhuǎn)波形式的有效哈密量。此外，選取特定的參量組合，我們得到了一種只計入驅(qū)動反旋項的方法與另一種只計入耗散反旋項的方法。包括完全的旋轉(zhuǎn)波近似方法，我們系統(tǒng)地研究了四種方法的區(qū)別，揭示了驅(qū)動反旋項與耗散反旋項的效應(yīng)。通過計算二能級系統(tǒng)的布居數(shù)

6、差(population difference)與相干性(coherence)，我們揭示了以下三點：(i)在共振強驅(qū)動情形下，考慮了兩類反旋項的理論結(jié)果表明系統(tǒng)的馳豫與退相位過程較其他作了旋轉(zhuǎn)波近似的理論預(yù)言要慢得多。(ii)在非共振強驅(qū)動情形下，我們研究了耗散對隧穿的相干破壞的影響。同時計入兩類反旋項之后，在特定驅(qū)動條件下，系統(tǒng)可停留在初始狀態(tài)一段很長的時間。(iii)基于新幺正變換的方法較弗洛凱-玻恩-馬爾可夫(Floquet-Bo

7、rn-Markov)主方程方法的改進之處。
　　在第五章中，我們研究驅(qū)動二能級系統(tǒng)與超歐姆型純退相位(pure dephasing)環(huán)境耦合的量子動力學。利用兩種幺正變換，我們構(gòu)造了近似哈密頓量，計入了驅(qū)動反旋項的效應(yīng)以及系統(tǒng)與環(huán)境耦合中的部分高階項。我們導(dǎo)出了二能級系統(tǒng)的非馬爾可夫(non-Markov)主方程及其解析解。在強驅(qū)動情形下，我們發(fā)現(xiàn)非馬爾可夫主方程與馬爾可夫主方程只存在細微定量差別而在定性上一致。該結(jié)果歸因于驅(qū)動反