周期驅(qū)動系統(tǒng)中單粒子的動力學(xué)特性研究.pdf

1、周期驅(qū)動系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)量子隧穿控制以及實(shí)施量子態(tài)的調(diào)控等方面有著廣泛的應(yīng)用。單個量子粒子的動力學(xué)是研究諸多量子現(xiàn)象的切入點(diǎn)，在量子力學(xué)發(fā)展過程中扮演著重要角色。單個量子粒子在周期驅(qū)動系統(tǒng)中的動力學(xué)研究已經(jīng)有很長的歷史，其中相干隧穿破壞和動力學(xué)局域是兩個非常重要的研究成果。最近，科學(xué)家們對相干隧穿破壞現(xiàn)象進(jìn)行了很多的理論擴(kuò)展，如非線性相干隧穿破壞，暗態(tài)相干隧穿破壞以及多體相干隧穿破壞等現(xiàn)象不斷被發(fā)現(xiàn)，極大豐富了我們對基本量子規(guī)律的認(rèn)識。隨著研

2、究的不斷深入，周期驅(qū)動手段被引入到自旋、冷原子、量子點(diǎn)以及約瑟夫森結(jié)等系統(tǒng)中，已經(jīng)成為我們探索更多新的量子物理現(xiàn)象的有效途徑。
　　本文主要討論單個量子粒子在周期驅(qū)動系統(tǒng)中的動力學(xué)，通過對諧振勢阱、一維晶格陣列和一維波導(dǎo)系統(tǒng)施加外部周期性驅(qū)動場，系統(tǒng)研究驅(qū)動場對單個量子粒子動力學(xué)行為的影響。本文首先從單粒子在周期驅(qū)動雙勢阱中的標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞現(xiàn)象開始討論，然后討論周期驅(qū)動三勢阱系統(tǒng)中的暗的相干隧穿破壞現(xiàn)象，并闡述兩者不同。緊接著我

3、們提出了一種驅(qū)動方案，在有限N個格點(diǎn)組成的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間的轉(zhuǎn)換。更為有趣的是，在奇數(shù)個格點(diǎn)組成的驅(qū)動系統(tǒng)中，我們發(fā)現(xiàn)了一種新的類似光子協(xié)助隧穿的物理現(xiàn)象。最后，我們對有限晶格陣列中的玻色-愛因斯坦凝聚體的混沌動力學(xué)進(jìn)行了研究，由于玻色-愛因斯坦凝聚體在平均場近似下可處理成具有非線性相互作用的單個粒子，因此研究豐富了我們對混沌動力學(xué)的認(rèn)識。研究結(jié)論主要包括以下三點(diǎn)：
　　1.標(biāo)準(zhǔn)的相干隧穿破壞和暗

4、的相干隧穿破壞之間的轉(zhuǎn)換
　　在N格點(diǎn)組成的周期驅(qū)動系統(tǒng)中，我們嘗試找到實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間變換的驅(qū)動方式。如果初始時刻將單個量子粒子放置在一維晶格陣列的最左側(cè)，并對最左側(cè)和最右側(cè)的格點(diǎn)施加一個周期性驅(qū)動場，那么通過改變最右側(cè)驅(qū)動場的驅(qū)動頻率或者驅(qū)動幅度，就可以控制最左側(cè)的粒子的動力學(xué)行為。本方案的實(shí)質(zhì)是利用外部周期性驅(qū)動場改變最右側(cè)格點(diǎn)和其相鄰的格點(diǎn)之間的有效耦合強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)增加或者減少一個格點(diǎn)的目的，

5、最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)相干隧穿破壞和暗的相干隧穿破壞之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。不僅如此，該方案實(shí)現(xiàn)了粒子在隧穿到局域或者局域到隧穿的轉(zhuǎn)換，為原子在晶格中的輸運(yùn)提供了理論支持。更進(jìn)一步，本文揭示出次相鄰格點(diǎn)之間的二階耦合強(qiáng)度對相干動力學(xué)的影響與格點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，其中對三個格點(diǎn)組成的系統(tǒng)影響可以忽略，但對四個格點(diǎn)組成的系統(tǒng)，二階耦合強(qiáng)度將顯著提高粒子的局域特性。
　　2.一種類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象
　　在周期驅(qū)動的一維晶格陣列或者波導(dǎo)陣列中，本文提出一

6、種類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象不同，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象的物理本質(zhì)是由于暗的Floquet態(tài)引起的，且不需要穩(wěn)定的偏置勢。在非高頻近似理論框架下，固定最上面一根波導(dǎo)（格點(diǎn)）的周期驅(qū)動參數(shù)，通過改變最下面兩根波導(dǎo)（格點(diǎn)）之間的距離，類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在簡單的三波導(dǎo)（格點(diǎn)）系統(tǒng)中即可觀測到。數(shù)值結(jié)果表明，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在周期驅(qū)動的五波導(dǎo)（格點(diǎn)）系統(tǒng)以及其它有奇數(shù)個波導(dǎo)（格點(diǎn)）組成的系統(tǒng)中都是存在的，但隨著波導(dǎo)（格點(diǎn)）數(shù)

7、量的增加，這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象將變得越來越微弱。這類光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象在目前的實(shí)驗(yàn)條件下是可行的，文中將進(jìn)一步論證實(shí)驗(yàn)的可行性。
　　3.周期驅(qū)動系統(tǒng)中的混沌動力學(xué)
　　本文將單粒子在周期驅(qū)動系統(tǒng)中的的動力學(xué)特性進(jìn)一步推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體的情況。通過研究玻色-愛因斯坦凝聚體在周期驅(qū)動晶格陣列中的動力學(xué)性質(zhì)，在僅對第一個格點(diǎn)進(jìn)行驅(qū)動的條件下，我們提出了一種與混沌相關(guān)的局域現(xiàn)象以及混沌動力學(xué)控制的方法。通過調(diào)節(jié)驅(qū)動幅度或者驅(qū)

8、動頻率的大小，可以使系統(tǒng)可控地在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關(guān)局域之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。有趣的是，隨著系統(tǒng)非線性強(qiáng)度、驅(qū)動頻率或者二階耦合強(qiáng)度的增加，混沌相關(guān)的局域總是能在一個較為穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域內(nèi)觀測到，這個參數(shù)區(qū)域有著陡峭的邊界，使得我們可以找到一個系統(tǒng)在混沌協(xié)助隧穿和混沌相關(guān)局域之間轉(zhuǎn)換的閾值。另外，我們也將討論驅(qū)動場的初始相位對混沌動力學(xué)的影響。研究結(jié)論將加深我們對非線性周期驅(qū)動系統(tǒng)中混沌相關(guān)局域現(xiàn)象的理解。
　　綜上所述，本論文重點(diǎn)討論了

9、單個量子粒子在周期驅(qū)動系統(tǒng)中的動力學(xué)，提出了相干隧穿破壞和相干隧穿之間轉(zhuǎn)換的途徑。另外，在簡單的三波導(dǎo)系統(tǒng)中，提出了一種類光子協(xié)助隧穿效應(yīng)，這種效應(yīng)是一種新的量子現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的光子協(xié)助隧穿現(xiàn)象有著不同的物理機(jī)制。最后，通過研究多粒子在周期驅(qū)動系統(tǒng)中的動力學(xué)演化特性，觀測到混沌協(xié)助隧穿以及混沌相關(guān)的局域并存的現(xiàn)象。本文將研究對象從簡單的單個量子粒子推廣到玻色-愛因斯坦凝聚體，研究系統(tǒng)從簡單的雙態(tài)系統(tǒng)推廣到有限多的N態(tài)系統(tǒng)，研究方法從高頻近