脈沖時(shí)刻依賴狀態(tài)的微分方程組的定性理論.pdf

1、貴州大學(xué)碩士學(xué)位論文貴州大學(xué)2012屆碩士研究生學(xué)位論文脈沖時(shí)刻依賴狀態(tài)的微分方程組的定性理論學(xué)科專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向:最優(yōu)控制及應(yīng)用導(dǎo)師:彭云飛研究生:秦書琳中國﹒貴州﹒貴陽2015年5月分類號(hào):O232論文編號(hào):2012021073密級(jí):公開貴州大學(xué)碩士學(xué)位論文II脈沖時(shí)刻依賴狀態(tài)微分方程組的定性理論摘要本文從經(jīng)濟(jì)、物理、航空航天等領(lǐng)域的實(shí)際問題出發(fā)，提出一類具有深刻物理背景又有廣泛應(yīng)用前景且兼具了連續(xù)和離散系統(tǒng)特征的脈沖時(shí)

2、刻依賴于狀態(tài)的微分方程組——警戒線微分方程組并進(jìn)行研究。主要是建立警戒線微分方程組的適定性理論。(i)線性警戒線微分方程組???????????????????????????)0()0()()()()(0)()()()()(0)()()()()(00121211yyxxytyytyxtxxtxtytytgtdytcxtytxtxtftbytaxtx??(I)其中Rdcba?，))0([1RLgfloc???，Ryyxx?2121且21

3、21yyxx??，Ryx?00。首先，合理引進(jìn)廣義解，討論了廣義解的局部存在唯一性、整體存在唯一性。進(jìn)而討論了脈搏現(xiàn)象:解曲線與警戒線交點(diǎn)的分布規(guī)律，即分別給出了解曲線與警戒線剛好無交點(diǎn)、有限個(gè)交點(diǎn)的充要條件且判別條件容易驗(yàn)證。為了克服了解關(guān)于初值即使按照1L拓?fù)湟膊贿B續(xù)的困難，我們引進(jìn)新拓?fù)洌谛峦負(fù)湟饬x下，討論解關(guān)于初值的連續(xù)性。(ii)非線性警戒線微分方程組???????????????????????)0()0()()()()(

4、0)())()(()(0)())()(()(00121211yyxxytyytyxtxxtxtytytytxtgtytxtxtytxtftx??(II)其中g(shù)f是已知函數(shù)，Ryyxx?2121且2121yyxx??，Ryx?00。首先，因該系統(tǒng)的解所在的函數(shù)集沒有線性結(jié)構(gòu)，以至于無法直接應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理研究解的存在唯一性。其次，由于解曲線與警戒線相交時(shí)刻所構(gòu)成的集合可能有有限聚點(diǎn)，以至于難以獲得解的先驗(yàn)估計(jì)，然而解的先驗(yàn)估計(jì)是研究非線性方