非線(xiàn)性微分方程組的正解.pdf

1、隨著近代物理學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等學(xué)科的不斷發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也逐漸提高,在物理學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)、控制論等科學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了各種各樣的非線(xiàn)性問(wèn)題,這些非線(xiàn)性問(wèn)題日益引起了人們的廣泛重視.而非線(xiàn)性泛函分析為解決這些問(wèn)題提供了富有成效的理論工具.非線(xiàn)性分析已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要研究方向之一,其中非線(xiàn)性微分方程組邊值問(wèn)題又是近年來(lái)討論的熱點(diǎn)之一,引起了許多學(xué)者的關(guān)注,是目前微分方程研究中的一個(gè)十分重要的領(lǐng)域.本文主要利用錐

2、理論和不動(dòng)點(diǎn)理論,研究了幾類(lèi)非線(xiàn)性微分方程組正解的存在性問(wèn)題.
　　 本文共分為三章:
　　 在第一章中,我們討論了一類(lèi)非線(xiàn)性混合階微分方程組
　　 這里f,g∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)),f(t,0)三0,g(t,0)=0.我們利用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理并結(jié)合錐理論中的有關(guān)知識(shí),得到BVP(1.1.1)正解的存在性,本章改進(jìn)和推廣了文[21]中的主要結(jié)果.
　　 在第二章中,我們討論了

3、一類(lèi)奇異半正微分方程組
　　 正解的存在性,這里f∈C((0,1)×[0,+∞),(-∞,+∞)),g∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞))且f在t=0,t=1奇異.本章進(jìn)一步改進(jìn)和推廣了上一章的主要結(jié)果.
　　 在第三章中,我們利用錐理論和錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理討論了帶有參數(shù)的三階非線(xiàn)性奇異微分方程組
　　 正解的存在性,這里λ,u是正參數(shù),α,β≥0,α+β>0,f,g∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,