萬(wàn)有雙曲幾何中的三角學(xué).pdf_第1頁(yè)
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1、歐式幾何自誕生以來(lái),影響深遠(yuǎn),一直統(tǒng)治著人們關(guān)于空間的觀念.在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著巨大的作用.但是歐式幾何五大公理中的第五公理也一直受到數(shù)學(xué)家們的質(zhì)疑.許許多多的數(shù)學(xué)家嘗試去證明這條公理.但這些嘗試都失敗了.數(shù)學(xué)家開(kāi)始懷疑歐式幾何并不是唯一的幾何.到了19世紀(jì),Lobachevskil發(fā)表雙曲幾何理論,標(biāo)志了雙曲幾何的誕生.
　　 雙曲幾何是數(shù)學(xué)中的一個(gè)主要研究領(lǐng)域.本世紀(jì)初,Wildberger等人開(kāi)始利用純代數(shù)的方法來(lái)研究

2、雙曲幾何,稱為萬(wàn)有雙曲幾何.
　　 本文主要研究萬(wàn)有雙曲幾何中的三角學(xué),特別是等腰三邊形和q-面積公式相關(guān)定理.
　　 首先,本文介紹了萬(wàn)有雙曲幾何的背景知識(shí),包括最基本的點(diǎn),線定義以及一些基本的定理,如勾股定理等.對(duì)這部分知識(shí)的介紹是必不可少的.其次,利用萬(wàn)有雙曲幾何中的離差法則,討論了q-距離和離差的關(guān)系.最后,本文提出了q-面積的概念.歐式幾何中的三角形劃分成若干個(gè)小的三角形,其面積就是小三角形面積之和.在萬(wàn)有雙曲

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