兩類廣義多乘積規(guī)劃問題的優(yōu)化算法.pdf

1、非凸規(guī)劃問題作為一類重要的優(yōu)化問題，能廣泛應用于經(jīng)濟金融、信息技術(shù)、工業(yè)制造等多個重要領域.通常情況下，該類問題往往存在多個非全局最優(yōu)的局部最優(yōu)解，因此尋找其全局最優(yōu)解極其困難.由于非凸優(yōu)化問題在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，近年來引起越來越多研究者的關注，一些優(yōu)化方法相繼被提出，本文針對非凸優(yōu)化問題中的兩類廣義多乘積規(guī)劃問題分別提出了相應的優(yōu)化算法。和已有的方法相比，本文提出的分支定界算法和迭代算法在保證最優(yōu)解的質(zhì)量的同時還很大程度上提高了其

2、執(zhí)行效率。
　　本研究分為三個部分：第一章，首先給出本文所研究的優(yōu)化問題模型，其次對該優(yōu)化問題的應用背景、理論意義及當前的研究工作做簡要介紹，最后呈現(xiàn)本文的主要工作。第二章，根據(jù)廣義線性多乘積優(yōu)化問題的特點，提出了一個新的分支定界算法.首先通過引入變量獲得原問題的等價問題，接著采用凸松弛技巧將等價問題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題，然后基于一個新的分支規(guī)則來求解一系列的凸規(guī)劃問題從而獲得原問題的全局最優(yōu)解，最后從理論上證明該算法的全局收斂性.數(shù)