兩類優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).pdf

1、極大極小問題是一類重要的不可微優(yōu)化問題．它廣泛地出現(xiàn)在工程設(shè)計(jì)、電子線路規(guī)劃、對(duì)策論、最優(yōu)化理論、變分不等式、微分方程等諸多領(lǐng)域．特別地，非線性方程組、非線性不等式、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等數(shù)學(xué)問題也可以轉(zhuǎn)化為它．而半無限規(guī)劃問題是一類典型的優(yōu)化問題．不僅在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、最優(yōu)控制、信息技術(shù)以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而且在工程技術(shù)、機(jī)器人路徑設(shè)計(jì)、環(huán)境污染控制系統(tǒng)等領(lǐng)域都有著廣泛而直接的應(yīng)用．因此研究它們的求解方法具有重要的理論價(jià)值和一定的應(yīng)用前景．

2、 在許多科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中，極大極小問題和半無限規(guī)劃問題往往要求實(shí)時(shí)求解，然而傳統(tǒng)的數(shù)值迭代方法，由于計(jì)算時(shí)間依賴問題的規(guī)模、結(jié)構(gòu)以及所采用的算法，因而很難滿足實(shí)時(shí)性的要求．基于電路實(shí)現(xiàn)的人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是處理高維、稠密結(jié)構(gòu)問題的一個(gè)可行方法．由于內(nèi)在的動(dòng)態(tài)本質(zhì)和電路實(shí)現(xiàn)的潛在能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用集成電路等硬件來實(shí)現(xiàn)．因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法能更快的求解優(yōu)化問題，并且建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)時(shí)求解優(yōu)化問題具有實(shí)際意義． 本

3、文研究了極大極小問題和半無限規(guī)劃問題．根據(jù)問題的特點(diǎn)，分別建立了求解它們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)與原問題解之間的關(guān)系，并證明了網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和收斂性．全文共分三章． 第一部分綜述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的科學(xué)背景和研究進(jìn)展，極大熵方法的基本特征及其研究現(xiàn)狀，并給出了微分方程組的穩(wěn)定性理論和LaSalle不變?cè)淼然纠碚摚詈蟾爬吮疚牡闹饕芯抗ぷ鳎?第二部分先介紹了極大極小問題的數(shù)學(xué)模型和求解它的一些算法及其分

4、類；然后構(gòu)造了求解非線性極大極小問題的一個(gè)新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論和LaSalle不變?cè)?，?yán)格證明了該模型是Lyapunov穩(wěn)定的，并在有限時(shí)間內(nèi)收斂到原問題的一個(gè)精確解．與已有模型相比，新模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，更適合硬件實(shí)現(xiàn)．?dāng)?shù)值實(shí)驗(yàn)表明，新模型不僅可行而且有效． 第三部分闡述了半無限規(guī)劃問題的分類和各自的數(shù)學(xué)模型以及求解它的一些現(xiàn)有算法．利用熵方法，將多個(gè)約束條件的半無限規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單個(gè)約束條件的半無限