電致伸縮材料內(nèi)二維夾雜問題的研究.pdf

1、電致伸縮材料作為電磁材料中的典型代表，可應(yīng)用于微機電系統(tǒng)（MEMS）的傳感與控制、航空復合材料結(jié)構(gòu)、橋梁、建筑、機械、隧道等結(jié)構(gòu)的遠程健康監(jiān)測等許多方面。因此，開展對電致伸縮材料斷裂問題的研究就顯得尤為重要。
　　電致伸縮是一種與電場二次項有關(guān)的非線性效應(yīng)，有著一定的復雜性。本文中，假定應(yīng)變很小，對介電常數(shù)的影響可以忽略，非線性電—彈耦合問題就可以簡化成一個線性問題來處理。本文的主要內(nèi)容如下：
　　第一章：簡要介紹電致伸縮材

2、料的概念、優(yōu)點及其應(yīng)用，其斷裂問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢。
　　第二章：系統(tǒng)性地給出電致伸縮材料二維問題的基本方程，其中，詳細推導了在保角變換平面中的應(yīng)力場和邊界條件的表達式。
　　第三章：利用復變函數(shù)理論和富氏級數(shù)展開法，研究了含有圓形夾雜無限大電致伸縮材料板在無窮遠處電場作用下，板內(nèi)和夾雜周邊的應(yīng)力變化。首先，利用法向電位移連續(xù)和電場切向量相等，求出電場復勢函數(shù)；然后，利用夾雜與基體在界面上的應(yīng)力和位移連續(xù)條件

3、，并通過級數(shù)展開方法，求得了應(yīng)力場的解析表達式；最后，討論了材料參數(shù)對圓形夾雜界面處應(yīng)力場的影響。
　　第四章：利用復變函數(shù)理論和Faber級數(shù)展開法，研究了含有橢圓形夾雜無限大電致伸縮材料板在無窮遠處電場作用下，板內(nèi)和夾雜周圍的應(yīng)力變化。通過保角變換，首先求出夾雜和基體的電場復勢；再通過Faber級數(shù)展開法，對應(yīng)力和位移邊界連續(xù)方程進行計算，得出橢圓夾雜周圍的應(yīng)力場。最后，討論了材料參數(shù)和橢圓形狀對界面處應(yīng)力場的影響。