偽單調向量平衡問題的穩(wěn)定性分析.pdf

1、向量平衡問題的穩(wěn)定性分析是向量優(yōu)化理論研究中的一個重要課題，主要針對其擾動模型解映射的連續(xù)性質進行研究，研究內容包括解映射的半連續(xù)性、Lipschitz連續(xù)性和H(o)lder連續(xù)性等。其中參數向量平衡問題解的半連續(xù)性是非常具有研究意義的。在參數問題解的半連續(xù)性研究方法中，標量化方法被證明是一種有效的方法。在這篇論文的第三章及第四章，我們引入了一種新的單調性假設（嚴格偽單調性假設），并利用標量化方法得到了參數廣義（強）向量平衡問題以及參

2、數強向量變分不等式解映射的半連續(xù)性結果。
　　另一方面，從計算的角度來看，向量變分不等式的間隙函數和誤差界的研究也是一個重要的研究課題。其中，間隙函數可以將向量變分不等式轉化為一個最優(yōu)化問題；而誤差界的引入可以用來度量向量變分不等式的任意一個可行點到其解集的最大距離。在本論文的第四章，我們利用已有的向量變分不等式問題的間隙函數及其正則化形式，通過引入一種新的單調性假設（強偽單調性假設）得到了有關向量變分不等式的誤差界結果。