優(yōu)化權(quán)重下的幾乎處處中心極限定理.pdf

1、概率極限理論的一個熱門課題是幾乎處處中心極限定理,由于它在隨機(jī)模擬方面的實際應(yīng)用,引起了許多學(xué)者的關(guān)注,對它的研究也得到了許多重要的研究結(jié)果.
　　 對于幾乎處處中心極限定理最早是Brosamler,G.A.(1988)和Schatte,P.(1988)開始研究的,隨后許多學(xué)者開始了這方面的研究,并獲得了許多相應(yīng)的成果.其中對獨立隨機(jī)變量的研究已經(jīng)獲得了許多完美的結(jié)論,例如,Arnold,B.C和Villaseor,J.A.(1

2、998)獲得了獨立同分布隨機(jī)變量序列的幾乎處處中心極限定理,Fredrik,J.(2007)詳細(xì)介紹了獨立、相依序列以及權(quán)系數(shù)dn的幾種形式的幾乎處處中心極限定理作了細(xì)致的研究,討論了dn=1／nelnαn及dn=lnCk+1／Ck(其中{Ck,k≥1}是正的非降趨于無窮的數(shù)列)的情形,獲得了一些重要的結(jié)果.1995年MagdaPeligrad和Qi-man Shao給出了在比二級矩強(qiáng)的條件下α-混合序列,ρ-混合序列,PA-混合序列的

3、幾乎處處中心極限定理。2004年董志山,楊曉云給出了在二級矩強(qiáng)的條件下NA序列的幾乎處處中心極限定理。受到前人的幾乎處處中心極限定理的啟發(fā),并結(jié)合Fredrik,J.(2007)對權(quán)系數(shù)研究成果,本碩士學(xué)位論文的第三章和第四章,根據(jù)已有的ρ-混合序列部分和的幾乎處處中心極限定理和獨立同分布序列部分和的乘積的幾乎處處中心極限定理,對權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化,得到優(yōu)化權(quán)重下的幾乎處處中心極限定理。
　　 本碩士學(xué)位論文的結(jié)構(gòu)如下: