優(yōu)化權(quán)重下的幾乎處處中心極限定理.pdf

1、概率極限理論的一個熱門課題是幾乎處處中心極限定理,由于它在隨機(jī)模擬方面的實(shí)際應(yīng)用,引起了許多學(xué)者的關(guān)注,對它的研究也得到了許多重要的研究結(jié)果.
　　 對于幾乎處處中心極限定理最早是Brosamler,G.A.(1988)和Schatte,P.(1988)開始研究的,隨后許多學(xué)者開始了這方面的研究,并獲得了許多相應(yīng)的成果.其中對獨(dú)立隨機(jī)變量的研究已經(jīng)獲得了許多完美的結(jié)論,例如,Arnold,B.C和Villaseor,J.A.(1

2、998)獲得了獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的幾乎處處中心極限定理,Fredrik,J.(2007)詳細(xì)介紹了獨(dú)立、相依序列以及權(quán)系數(shù)dn的幾種形式的幾乎處處中心極限定理作了細(xì)致的研究,討論了dn=1／nelnαn及dn=lnCk+1／Ck(其中{Ck,k≥1}是正的非降趨于無窮的數(shù)列)的情形,獲得了一些重要的結(jié)果.1995年MagdaPeligrad和Qi-man Shao給出了在比二級矩強(qiáng)的條件下α-混合序列,ρ-混合序列,PA-混合序列的

3、幾乎處處中心極限定理。2004年董志山,楊曉云給出了在二級矩強(qiáng)的條件下NA序列的幾乎處處中心極限定理。受到前人的幾乎處處中心極限定理的啟發(fā),并結(jié)合Fredrik,J.(2007)對權(quán)系數(shù)研究成果,本碩士學(xué)位論文的第三章和第四章,根據(jù)已有的ρ-混合序列部分和的幾乎處處中心極限定理和獨(dú)立同分布序列部分和的乘積的幾乎處處中心極限定理,對權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化,得到優(yōu)化權(quán)重下的幾乎處處中心極限定理。
　　 本碩士學(xué)位論文的結(jié)構(gòu)如下: