異方差多總體比較的假設(shè)檢驗(yàn).pdf

1、異方差情形下多總體比較的檢驗(yàn)問題經(jīng)常出現(xiàn)在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的研究與應(yīng)用中，而這些領(lǐng)域是現(xiàn)代科技重要的前沿領(lǐng)域，也是發(fā)展最快的領(lǐng)域。在現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)理論中，此問題僅在特殊情形下才有精確的統(tǒng)計(jì)推斷，對于其他情形一般利用大樣本方法解決。而在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中，現(xiàn)有近似推斷結(jié)果都存在著一定的不合理性。因此，對于多總體比較的檢驗(yàn)問題，如何給出一種合理的統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)亟需解決的實(shí)際問題
　　本文利用Fiducial推斷研究了多總

2、體參數(shù)比較的檢驗(yàn)問題。主要考察多個二項(xiàng)分布總體比率的相等性檢驗(yàn)、多個正態(tài)總體均值與對應(yīng)分位數(shù)的相等性檢驗(yàn)以及多個對數(shù)正態(tài)總體均值與對應(yīng)分位數(shù)的相等性檢驗(yàn)等問題。
　　本文的第二章首先考察了二項(xiàng)分布總體比率的四種推斷方法，并應(yīng)用到兩個服從二項(xiàng)分布總體的比率比較中。然后研究了多個總體比率比較的檢驗(yàn)問題，并與已有檢驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值比較。第三章首先研究了異方差下多個正態(tài)總體均值相等性的假設(shè)檢驗(yàn)，構(gòu)造了相應(yīng)的Fiducial檢驗(yàn)方法，并證明了該

3、檢驗(yàn)的第一類錯誤概率在大樣本意義下收斂于檢驗(yàn)的水平。在第三章的后半部分，本文又進(jìn)一步推導(dǎo)了多個分位數(shù)比較的Fiducial檢驗(yàn)方法。根據(jù)上述構(gòu)造思想，第四章繼續(xù)探討了對數(shù)正態(tài)總體下多總體參數(shù)比較問題，構(gòu)造了多個均值以及分位數(shù)相等性檢驗(yàn)的Fiducial推斷方法。
　　本文對所提出的檢驗(yàn)方法都分別進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，主要考察檢驗(yàn)的第一類錯誤概率與勢在各種參數(shù)設(shè)定下的表現(xiàn)情況，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的相關(guān)問題的其它檢驗(yàn)或大樣本下的近似檢驗(yàn)進(jìn)