基于整體最小二乘面擬合及其在GPS高程擬合的應(yīng)用研究.pdf

1、最小二乘平差方法是如今測繪領(lǐng)域最基本的、應(yīng)用最為廣泛的數(shù)據(jù)處理方法之一，但是最小二乘法在應(yīng)用上需要具備一個前提，就是只有觀測向量含有誤差，而系數(shù)矩陣是沒有誤差的。但是在現(xiàn)實(shí)情況中，大多數(shù)測量數(shù)據(jù)，由于受到測量人員、環(huán)境和儀器的影響而會造成系數(shù)矩陣受到誤差干擾，從而使得系數(shù)矩陣并不是完全精確的，這就使應(yīng)用最小二乘平差方法處理數(shù)據(jù)在理論上具有缺陷，得到的結(jié)果并不能達(dá)到最優(yōu)的特性?；谶@種情況，整體最小二乘給出了合理有效的模型。在測繪領(lǐng)域，關(guān)

2、于整體最小二乘的應(yīng)用研究近幾年才剛開始，但也受到了眾多學(xué)者的關(guān)注，成為測繪數(shù)據(jù)處理研究的熱點(diǎn)問題。在相關(guān)擬合求解參數(shù)的問題上，眾多文獻(xiàn)都是采用最小二乘方法進(jìn)行平差求解，本文將結(jié)合測量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用整體最小二乘理論的數(shù)學(xué)模型及平差準(zhǔn)則對相關(guān)擬合問題進(jìn)行參數(shù)求解，從而得出更加合理可靠的參數(shù)解，最后結(jié)合實(shí)例進(jìn)行具體應(yīng)用。
　　論文主要介紹了整體最小二乘平差方法，對整體最小二乘理論作了較為細(xì)致的論述。在對整體最小二乘算法解算的問題上，一

3、般是利用奇異值分解法得到其解算結(jié)果，為了編程方便實(shí)現(xiàn)，本文對整體最小二乘的求解推導(dǎo)出迭代算法，并利用VB編程實(shí)現(xiàn);在對平面擬合及曲面擬合的問題上，論文將采用整體最小二乘算法對擬合參數(shù)進(jìn)行求解，并結(jié)合仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，將得到的擬合結(jié)果與利用傳統(tǒng)最小二乘平差得到的擬合結(jié)果對比，從而驗(yàn)證了利用整體最小二乘求解參數(shù)的準(zhǔn)確性，并得到精度更高的參數(shù)解;最后，結(jié)合整體最小二乘在面擬合中的論述，本文將整體最小二乘平差理論應(yīng)用到GPS高程擬合中，并結(jié)