三維微極流體弱解的正則準則.pdf

1、自Eringe于1966年首次發(fā)表關于微極流體模型方程的論文以來，微極流體動力學現(xiàn)代理論的形成經(jīng)歷了40多年的發(fā)展。本文研究如下微極流體模型方程，它是流體方程中重要的數(shù)學模型之一，它由流體速度場和旋度場耦合而成。
　　 當旋度場w=0時，三維微極流體方程變?yōu)椴豢蓧篘avier-Stokes方程。所以，NavierStokes方程為三維不可壓微極流體方程的一種特殊形式。
　　 本文主要討論三維微極流體方程的弱解在Besov

2、空間和Lorentz空間中關于速度和壓力的正則準則。
　　 本文主要包括以下幾個部分：
　　 第一部分：我們主要介紹三維微極流體方程的背景，預備知識和前人的一些主要工作。
　　 第二部分：利用Fourier局部化原理和Bony仿乘積分解技巧，本文研究三維微極流體方程在Besov空間中正則準則。當時，其中-1＜r＜1我們證明了微極流體方程的弱解在Besov空間中關于速度的正則準則。
　　 第三部分：利用新的

3、函數(shù)分解技巧，研究三維微極流體方程在Besov空間中的正則準則。當其中我們證明了微極流體方程的弱解在Besov空間中關于壓力的正則準則。
　　 第四部分：我們證明三維微極流體方程在Lorentz空間中關于部分壓力和部分速度的正則準則。首先，當，時，其中本文證明了微極流體方程的弱解在Lorentz空間中關于部分速度的正則準則；其次，當其中弱解仍為正則解；最后，當其中.我們得到微極流體方程的弱解在Lorentz空間中關于部分壓力的正