2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要討論Euler-Bernoulli類方程初值問(wèn)題{utt+ut+△2u-λ|u|σu=0x∈Rn,t＞0u(0,x)=u0(x)ut(0,x)=u1(x)x∈Rn解的局部存在性、整體存在性以及解的長(zhǎng)時(shí)間漸近性.利用Sobolev空間理論和壓縮映射原理,我們證明了:
　　 當(dāng)初值u0,u1∈LP(Rn)∩L1.α(Rn)(其中σ＞1,α∈(0,1],P＞σ)且范數(shù)‖u0‖L1.α+‖u0‖Lp+‖u1‖L1.α+‖u1‖L

2、p適當(dāng)小時(shí),Euler-Bernoulli類方程初值問(wèn)題存在唯一整體解u∈C([0,∞);Lp(Rn)∩L1.α(Rn))∩C((0,∞);L∞(Rn))并且當(dāng)t→∞時(shí)u(t,x)有一致長(zhǎng)時(shí)間漸近表示:u(t,x)=At-n/4Φ(x/t1/4)+o(t-n/4-γ)其中0＜γ＜min(α/4,nσ/4),Φ(x)=(F)-1[e-|ξ|4](x)以及A=∫(IR)nu1(x)dx+∫Rnu0(x)dx-∫0∞dτ∫Rn(|u|σu)d

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