空間-時間分?jǐn)?shù)階擴散方程的反初值問題.pdf

1、分類號：O29密級：公開研究生學(xué)位論文論文題目(中文)空間時間分?jǐn)?shù)階擴散方程的反初值問題論文題目(外文)Inverseinitialvalueproblemfaspacetimefractionaldiffusionequation研究生姓名劉楠學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)?應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向偏微分方程反問題學(xué)位級別碩士導(dǎo)師姓名、職稱魏婷教授論文工作起止年月2016年3月至2017年4月論文提交日期2017年4月論文答辯日期2017年5月學(xué)位授予日期校

2、址：甘肅省蘭州市空間時間分?jǐn)?shù)階擴散方程的反初值問題摘要分?jǐn)?shù)階(非局部)擴散方程用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)替代空間和時間中的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)并且用于模擬反常擴散在物理學(xué)有廣泛應(yīng)用.在本文中我們考慮在有界域中的空間時間分?jǐn)?shù)擴散方程的反初值問題即從帶噪聲的最終時刻的數(shù)據(jù)確定初始數(shù)據(jù).基于解的級數(shù)表達式給定初始數(shù)據(jù)的條件穩(wěn)定性.此外我們使用修正的擬邊值正則化問題逼近初值反演問題并且通過使用先驗正則化參數(shù)選擇規(guī)則和后驗正則化參數(shù)選擇規(guī)則來獲得兩種收斂速率.在一維和二