Sierpinski地毯格點圖上的滲流問題.pdf

1、滲流模型是由Broadbent S.R.和Hammersley J.M.于1957年建立的一種統(tǒng)計物理模型.這一方面大大擴充了概率論的研究領域，另一方面為統(tǒng)計物理模型提供了一種嚴格的數(shù)學根據(jù). 關于經典滲流模型的研究，主要是一些平移不變格點圖上邊滲流和點滲流問題的研究，此處的平移不變格點圖主要包括d維整數(shù)格點，平面三角格點圖和平面六角格點圖．而近20年來，非整數(shù)維的物理系統(tǒng)和描述分數(shù)維幾何形狀的分形都引起了科學家們的廣泛興趣．經

2、過以Mandelbrot B.B為首的科學家們的努力，分形的研究取得大量重要成果．隨著分形研究的深入，分形上的隨機過程理論也取得了較大進展. 本文將主要研究Sierpinski地毯格上的邊滲流模型．在T.Kumagai文章[8]中在一個假設的前提下證得了Sierpinski地毯格上的邊滲流臨界概率存在性，無窮串唯一性及滲流概率函數(shù)的連續(xù)性．而在Higuchi和Wu文章[9]中已經解決了最常見的一類Sierpinski地毯格上滲流