帶擾動(dòng)項(xiàng)的PRP共軛梯度法.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題越來(lái)越受到重視.共軛梯度法由于算法簡(jiǎn)單，易于編程，占用存儲(chǔ)空間小等優(yōu)點(diǎn)，成為求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的一種主要方法.在石油勘探、大氣模擬、航天航空等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.
　　在實(shí)際計(jì)算中，尤其是在大規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算中，由于計(jì)算精度的局限，搜索方向的計(jì)算可能會(huì)由于累計(jì)誤差的影響而出現(xiàn)擾動(dòng).這很大程度上影響到數(shù)值計(jì)算的效果和收斂性。因此研究帶擾動(dòng)項(xiàng)的最優(yōu)化算法是必要的。
　　本文主要在一種Armijo搜

2、索下對(duì)PRP共軛梯度法進(jìn)行擾動(dòng)性分析.在主搜索方向有限擾動(dòng)的情況下，給出了帶擾動(dòng)的PRP方法的收斂性證明.
　　第二章，對(duì)于較強(qiáng)的搜索A，在限制τ＜1/L的條件下，證明了主方向充分下降時(shí)算法的收斂性，并給出了數(shù)值結(jié)果.
　　第三章，在條件較弱的搜索B下，對(duì)主方向下降的情況，證明了算法的收斂性，并給出了初步的值結(jié)果.
　　第四章，從算法實(shí)現(xiàn)的角度，對(duì)前一章搜索做了改進(jìn).在搜索C下，對(duì)算法的收斂性做了分析，給出了收斂結(jié)果.