具有人口遷移和入境檢測隔離措施的傳染病模型分析.pdf

1、傳染病模型可以被用來研究疾病的傳播機制。本文建立一個傳染病模型，用來描述由于人口擴散所導致的疾病在各斑塊之間傳播的動力學系統(tǒng)。并通過分析一類傳染病模型的動力學性質，討論了各個參數對傳染病的傳播、治愈等動態(tài)行為的影響。
　　本文所研究的模型是一個多維的模型，研究發(fā)現模型中有四個方程對整個系統(tǒng)起著重要的作用，是可以單獨考慮的。這四個方程所組成的系統(tǒng)基本也反映了整個系統(tǒng)的性質，所以我們主要通過研究這四個方程來研究整個系統(tǒng)。并研究了系統(tǒng)邊

2、界平衡點和正平衡點的存在性、穩(wěn)定性，詳細的分析了系統(tǒng)的全局性質。
　　我們所做的工作主要如下：
　　1.我們建立一個閾值，大于它疾病將一致持久生存；小于它疾病的邊界平衡點是局部吸引的；
　　2.利用定義輔助矩陣的方法和一些動力系統(tǒng)的基本理論，分析了系統(tǒng)邊界平衡點的穩(wěn)定性；
　　3．當易感者和已感個體在每個斑塊都有相同的擴散率時邊界平衡點是全局吸引的；
　　4．我們進一步討論了人口擴散對疾病傳播有重要的影響。