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文檔簡介
1、據(jù)世界衛(wèi)生組織的研究報告,傳染病仍是人類的第一殺手,人類正面臨著種種傳染病長期而嚴峻的威脅.由于對傳染病的研究不能都采取實驗形式,因此,對傳染病發(fā)病機理、流行規(guī)律、趨勢預測的研究就更需要理論分析、模擬仿真來進行.傳染病動力學模型就是對傳染病研究的重要方法.
本文利用數(shù)學模型來研究傳染病的傳播機理,共研究了四種傳染病模型:
首先,研究了易感者類具有常數(shù)輸入,潛伏期、染病期和恢復期均有傳染力,且傳染率為一般傳染率的SEI
2、R傳染病模型.利用Liap皿Ov函數(shù)、LaSalle不變集原理證明了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性,采用Hurwitz判據(jù)證明了地方病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,由復合矩陣理論得到了地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件.
其次,討論了易感者類和潛伏者類均為常數(shù)輸入,潛伏期、染病期和恢復期均具有傳染力,且傳染率為一般傳染率的S E IR傳染病模型.利用Hurwitz判據(jù)證明了地方病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,進一步利用復合矩陣理論得到了地方病
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