對幾類廣義向量擬均衡問題的研究.pdf

1、設(shè)X是集合，f :X×X→R，所謂均衡問題即找x ∈X，使得f（-x,y)≥0，（A)y ∈ X。均衡問題包括優(yōu)化問題，相補(bǔ)問題，不動點(diǎn)問題和變分不等式問題等作為特殊情形. 在作出適當(dāng)?shù)男薷暮?，關(guān)于這些特殊問題的結(jié)果可以被推廣到一般的均衡問題，在這種意義下均衡問題便以一種便捷的方式將這些特殊問題統(tǒng)一起來，因此得到廣泛的應(yīng)用。另外，均衡問題在許多不同的方向上被推廣和一般化. 受這一有趣領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)研究和學(xué)術(shù)動態(tài)的啟發(fā)和推動，我們在本文中引

2、入并討論幾類廣義向量擬均衡問題。
　　 本研究共分為三章。第一章作為引言，在第一節(jié)簡要介紹了本文所要研究的主要內(nèi)容及相關(guān)背景，第二節(jié)簡要介紹了本文將要用到的基本概念及相關(guān)結(jié)果，主要包括集值映射的連續(xù)性,上半連續(xù)和下半連續(xù)的等價判定條件和一些不動點(diǎn)定理等。第二章第一節(jié)綜述了均衡問題從一般均衡到向量均衡的推廣過程，第二節(jié)綜述了均衡問題的五種特殊情形，包括凸極小問題，不動點(diǎn)問題，相補(bǔ)問題，變分不等式問題和向量極小問題等。第三章提出了若