求解廣義納什均衡問題的光滑牛頓法.pdf

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文求解廣義納什均衡問題的光滑牛頓法姓名：李強(qiáng)申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：張立衛(wèi)20090622求織廣義納待均縫闥題的光滑牛頓法A S m o o t h i n g N e w t o n M e t h o d f o r G e n e r a l i z e d N a s h E q u i l i b r i u m P r o b l e m sA b s t r a c tT h

2、e G e n e r a l i z e d N a s hE q u i l i b r i u mP r o b l e m ( ( 烈E P ) ，w h e r eb o t ht h ep l a y e r s ’o b j e c t i v ef u n c t i O I l Sa n d f e a s i b l es e t sd e p e n d o nt h eo t h e rp l a y e r s

3、 ’s t r a t e g i e s ，i so b t a i n e d b ye x t e n d i n gt h ec l a s s i c a l N a s hE q u i l i b r i u m P r o b l e mi n t r o d u c e d b yN a s h ．T h eG N E P i sa ni m p o r t a n t m o d e l囊a th a s i t s

4、 r o o t si ne c o n o m i cs c i e n c e sb u ti S b e i n gw i d e l yu s e di nm a n yd i f f e r e n tf i e l d s +H o w e v e r ．a(chǎn) d v a n c e m e n t s o nt h ea l g o r i t h m i c s i d eh a v eb e e nr a t h e r

5、s c R r c c ．T K S d i s s e r t a t i o nf o c u s e so n 疆eG N 囂p 謝t hs h a r e dc o n s t r a i n t s 。i ．e ．氌e r em a y e x i s tc o n s t r a i n t s 盎a r e db ya l lp l a y e r s ，a n dp r e s e n t sas m o o t h i

6、 n gN e w t o n m e t h o df o rc o m p u t i n ga v a r i a t i o n a le q u i l i b r i u m ．W i t h t h e h e l p o f t h es m o o t h i n g F i s c h e r - B u r m e i s t e r f u n c t i o n , t h ec o r r e s p o n

7、 d i n g K a m s h ．。K u h n —。T u c k e rc o n d i t i o n s a t i s f i e d b yav a r i a t i o n a le q u i l i b r i u m i s t r a n s f o r m e d i n t o an o n s m o o t hs y s t e mo f e q u a t i o n s E ( ￡，y )

8、= 0 ．U n d e r s o m e c o n d i t i o n s ，t h en o n s i n g u l a r i t yo f t h e J a c o b i a n o fE w h e n ≠0i s p r o v e d ．a(chǎn) n d a l s ot h eC l a r k eg e n e r a l i z e dJ a c o b i a no f E w h e n 占= 0 ．T

9、 h e nas m o o t h i n gN e w t o n m e t h o d i s g i v e n t os o l v e 也eo b t a i n e dn o n s m o o t hs y s t e m ．T h e m e t h o d i sg l o b a l c o n v e r g e n tw i 也al o c a l q u a d r a t i cr a t e ．S o

10、m en u m e r i c a l e x a m p l e s a l ep r e s e n t e dt oi l l u s t r a t et h ep e r f o r m a n c e o f t h em e t h o d ．K e y W o r d s ：G e n e r a l i z e d N a s h E q u i l i b r i u mP r o b l e m ；V a r i