幾類線性廣義系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究.pdf

1、本文研究的問題主要包括一類線性離散時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題和誤差估計算法、一類離散時滯廣義系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題和極小誤差計算方法以及一類線性連續(xù)廣義系統(tǒng)在可變趨近面下的滑?？刂茊栴}和到達滑模面的極小時間估計問題。主要的研究方法是基于廣義逆矩陣求解微分方程的最小二乘解理論和可變趨近面的最優(yōu)時間滑?？刂品椒?，引用的性質是{1，3}廣義逆矩陣性質、M-P廣義逆矩陣性質和矩陣不等式等。并在每個章節(jié)給出了相應的仿真算例，來說明所得結論的可行性

2、和有效性。
　　 主要研究內容概括為如下五個章節(jié)。
　　 第1章，綜述了廣義系統(tǒng)的定義和發(fā)展，介紹了變結構控制和跟蹤控制問題及其實際應用的研究發(fā)展概況；并且歸納了本文研究的主要工作內容。
　　 第2章，基于最小二乘解理論研究了一類線性離散時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。利用廣義逆的最小二乘解理論求解微分方程的方法，給出了微分方程廣義逆矩陣下的最小二乘解和極小最小二乘解的公式，設計了所研究系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制律和極小能量

3、最優(yōu)控制律，并給出了系統(tǒng)的極小誤差估計方法；最后的數(shù)值算例說明了本小節(jié)方法的有效性和可行性。
　　 第3章，基于最小二乘解求解微分方程的理論研究了一類離散時滯廣義系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。利用(1，3)-廣義逆和M-P廣義逆的性質得到了所研究系統(tǒng)的最優(yōu)控制律和極小能量最優(yōu)控制律。然后給出了最優(yōu)控制律下的跟蹤誤差的極小值算法。最后的數(shù)值算例說明了本小節(jié)結論的可行性和有效性。
　　 第4章，主要研究了連續(xù)廣義線性系統(tǒng)在可變趨近

4、面下的最優(yōu)時間滑?？刂茊栴}。首先，給出了兩切換子系統(tǒng)在積分型滑模面上滑動運動漸近穩(wěn)定的充分條件。其次，設計了一種新型趨近律方法，即各子系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡所在的曲面(趨近面)以一定的速率趨向于滑模面，并最終與滑模面相重合。然后，對子系統(tǒng)趨近面到達滑模面的時間給出了極小值估計算法，保證了系統(tǒng)的各狀態(tài)軌跡在盡可能少的時間內到達滑動模態(tài)；并設計了切換序列使得兩子系統(tǒng)遞階到達滑動模態(tài)上，最終收斂到原點領域內。最后，用仿真算例說明了本小節(jié)方法的有效性和