26405.廣義納什均衡問題數(shù)值算法研究

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目題目廣義納什均衡問題數(shù)值算法研究（英文）（英文）ResearchonNumericalMethodsfGeneralizedNashEquilibriumProblems研究生學號:112071404研究生姓名:史衛(wèi)娟指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:朱志斌教授申請學位門類:理學碩士學科、專科、專業(yè)名稱:運籌學與控制論提交論文日期:2014年4月論文答辯日期:2014年6月摘要I摘要眾所周知納什均

2、衡問題??NEP在很多領域特別是經(jīng)濟、社會科學、工程等應用得非常廣泛近來隨著社會的發(fā)展以及實際應用的需要人們對納什均衡問題的研究慢慢轉向廣義納什均衡問題??GNEP.在某些領域中出現(xiàn)了很多廣義納什均衡的特殊數(shù)值模型例如工程學，交通運輸，電力市場等并得到了直接且有效的應用.除此在廣義納什均衡問題方面的興趣主要來源于解決一些復合的競爭形勢特別的是在能源市場上可以參考實例.而針對這類問題的有效的數(shù)值方法的發(fā)展是基于變分不等式、牛頓法、光滑(半

3、光滑)方法、MPEC問題的研究發(fā)展的.本文討論了廣義納什均衡問題的幾個方面具體如下.第一為廣義集值擬變分不等式定義一個（單變量）間隙函數(shù)給出擬變分不等式的誤差界并且考慮到應用到廣義納什均衡問題上.第二考慮含有共有約束的GNEPGNEP能轉化為一個擬變分不等式??QVI.然而與變分不等式??VI不同的是僅僅有有限的方法有效的求解一個擬變分不等式.我們推廣了VI的研究，建立一族含參化的VIs并且說明所有的GNEP的解都包含在VIs的解集中甚

4、至我們說明這些條件保證了VIs的解都是一個GNE.第三由于非合作主從博弈可以轉化為一個廣義納什均衡問題其中每個局中人解決一個帶均衡約束的非凸數(shù)學規(guī)劃.這樣的轉化存在兩個主要的缺點:一個是結果納什均衡點可能不存在這是由于每個局中人問題的非凸性另一個是這樣一個非凸的納什博弈是難以計算的.現(xiàn)我們假設得到了可行的轉換將多主從博弈轉化為帶凸約束集的納什均衡問題并且轉化有實用的解而后者反過來轉化為擬變分不等式對此我們提出一個迭代罰方法.給出這種方法