廣義Nash均衡問題的算法研究.pdf

1、本文主要研究廣義 Nash均衡問題的算法，我們給出了該問題的三種算法．全文共分為四章． 第一章是緒言，主要闡述了廣義Nash均衡問題的研究現(xiàn)狀，并簡述了本文的主要研究工作． 第二章我們給出了求解廣義Nash均衡問題的一種新的算法．首先我們將廣義Nash均衡問題轉化為一個無約束最優(yōu)化問題，然后給出一種負梯度算法來求解這個無約束優(yōu)化問題，并證明了該算法的全局收斂性．最后給出了該算法的數(shù)值試驗結果，表明該算法是可行有效的．

2、 第三章我們給出了求解廣義Nash均衡問題的一種帶有新的下降方向的算法．在第二章所給出的算法中，求解負梯度時首先要求解使得各目標函數(shù)達到最大的變量y，然后將y代入各目標函數(shù)求解對應各局中人的決策變量的偏微分．本文在保留上一章算法第一步的基礎上，直接用y構造了一新的下降方向，設計了一種求解廣義Nash均衡問題的新的下降算法，并且在保證解存在的情況下，證明了算法的收斂性．最后對算法進行了數(shù)值試驗，表明了算法的有效性． 第四章我們