具一傾斜翻轉(zhuǎn)的非共振兩點(diǎn)異宿環(huán)分支.pdf

1、本篇碩士畢業(yè)論文主要研究了在高維系統(tǒng)中具有一傾斜翻轉(zhuǎn)的異宿環(huán)所產(chǎn)生的分支情況.通過(guò)建立局部坐標(biāo)系并運(yùn)用Silnikov坐標(biāo),導(dǎo)出Poincaré映射和分支方程,把證明原系統(tǒng)是否存在周期軌、同宿軌的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分支方程是否存在充分小正解和零解的問(wèn)題.
　　 第一章主要介紹在本文中用到的基本概念、記號(hào)及研究背景,同時(shí)介紹了本篇論文的主要結(jié)果.
　　 第二章的第一、二節(jié)給定了假設(shè)條件,將系統(tǒng)(2.1)化為規(guī)范形且建立了局部坐標(biāo)系

2、,從而導(dǎo)出分支方程.接著討論了在兩種不同情形下的分支情況.在第三節(jié)中,研究了ρ11/λ11>1,ρ21/λ21>1的情形,我們有如下結(jié)果:在某些條件下,系統(tǒng)(2.1)不存在周期軌、同宿軌及異宿環(huán)；證明了周期軌、同宿軌及異宿環(huán)的唯一性且給出了存在區(qū)域；得到1-周期軌、1-同宿軌及1-異宿環(huán)不共存的性質(zhì)；最后討論了系統(tǒng)(2.1)不存在2-同宿軌與2-周期軌.在第四節(jié)中研究了ρ11/λ11>1,ρ21/λ21<1的情形,我們有如下結(jié)果:不僅給