一類三點(diǎn)環(huán)的分支問題.pdf

1、本文主要是研究高維系統(tǒng)中在鞍點(diǎn)Pi(其中i=1,2,3)處的雙曲比(鞍點(diǎn)處主特征值之比)為β1=ρ11/λ11>1,β2=ρ12/λ12=1,β3=ρ13/λ13<1,且β1β2β3<1的情況下,一類帶有三個(gè)鞍點(diǎn)的粗異宿環(huán)的分支問題.考慮到高維空間中三點(diǎn)環(huán)分支的復(fù)雜情況,本篇論文在一些橫截條件和非扭曲條件下,著重研究三點(diǎn)環(huán)﹑兩點(diǎn)環(huán)﹑1-同宿環(huán)和簡單1-周期軌的存在性﹑共存性和不共存性,以及二重1-周期軌的存在性,并給出相應(yīng)的分支曲面和存

2、在域.
　　在異宿環(huán)Г充分小鄰域內(nèi),通過使用線性變分方程的線性無關(guān)解,建立局部坐標(biāo)系并運(yùn)用Siinihov坐標(biāo),導(dǎo)出Poincarˊ e映射和分支方程,把證明原系統(tǒng)是否存在三點(diǎn)環(huán)﹑兩點(diǎn)環(huán)﹑1-同宿環(huán)和1-周期軌的存在性的問題轉(zhuǎn)化為求分支方程解(s1，s2，s3)的存在性問題,其中，s1，s2，s3≥0.
　　在一些橫截和非扭曲條件下,我們得到了如下結(jié)果:由Г分支出的三點(diǎn)環(huán),兩點(diǎn)環(huán)和1-同宿環(huán)不能共存,但在特定的情況下,兩點(diǎn)環(huán)