重力場約束下費(fèi)米體系的熱力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、近年來，研究外勢及相互作用同時對熱力學(xué)系統(tǒng)的影響已成為熱門課題．特別是對諧振勢約束下的量子系統(tǒng)進(jìn)行了較為深入的研究，取得了一系列的成果．然而，重力場是一種常見而又重要的勢場，研究重力場中弱相互費(fèi)米系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，具有重要的理論價值和實(shí)際意義．本論文運(yùn)用量子統(tǒng)計(jì)中的若干方法，研究了均勻重力場中理想費(fèi)米氣體和弱相互作用費(fèi)米氣體的熱力學(xué)性質(zhì)，以及弱相互作用費(fèi)米氣體的穩(wěn)定性條件，著重分析外勢及粒子間的相互作用對體系性質(zhì)的影響． 首先，

2、用半經(jīng)典(托馬斯一費(fèi)米)近似法，研究了有限均勻重力場中理想費(fèi)米氣體的熱力學(xué)性質(zhì)，導(dǎo)出了總能、費(fèi)米能、化學(xué)勢和熱容量的一般解析表達(dá)式，并且給出了化學(xué)勢、熱容量在高溫和低溫近似下的表達(dá)式，然后以電子氣為例進(jìn)行了具體計(jì)算．把這些結(jié)果和自由體系相應(yīng)的熱力學(xué)量進(jìn)行了比較，探討了有限重力勢場對體系性質(zhì)的影響． 其次，根據(jù)半經(jīng)典近似法和局域密度近似法(LDA)，分別研究了無限均勻重力場中理想費(fèi)米氣體和弱相互作用費(fèi)米氣體的低溫(低于費(fèi)米溫度)性

3、質(zhì)，得到了一些重要熱力學(xué)量的一般解析表達(dá)式，分析了系統(tǒng)的粒子數(shù)和能量密度的空間分布規(guī)律．對自由費(fèi)米體系、均勻重力場中理想費(fèi)米體系和弱相互作用費(fèi)米體系進(jìn)行了分析比較，探討了重力勢場及粒子間的相互作用對體系性質(zhì)的影響．在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了重力勢場中弱相互作用費(fèi)米系統(tǒng)在高溫(高于費(fèi)米溫度)條件下相應(yīng)的性質(zhì)，得到了一系列與低溫情況不同的結(jié)果． 然后，在局域密度近似的框架內(nèi)得到重力場中弱相互作用費(fèi)米氣體的總能．運(yùn)用穩(wěn)定性的能量最低原理