等效重力場(chǎng) 一中

1、在解答質(zhì)量不可忽略的帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)、能量問(wèn)題時(shí)，我們常采用的方法是：把物體的運(yùn)動(dòng)分解成沿重力和電場(chǎng)力方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)要求解答有關(guān)的問(wèn)題。用該種方法處理一些電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，顯的煩瑣。根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的等效性，如果把重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)兩場(chǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)場(chǎng)的問(wèn)題——建立“等效重力場(chǎng)”來(lái)處理該類有些題目，就會(huì)顯得簡(jiǎn)潔，而且便于理解。一“等效重力場(chǎng)”建立方法1.當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的物體同時(shí)處在重力場(chǎng)和場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)

2、中，可將兩場(chǎng)疊加為一個(gè)等效的重力場(chǎng)。等效重力場(chǎng)的“重力加速度”可表示為，mEqgg??????的方向與重力和電場(chǎng)力合力的方向一致；若合力的方向與重力方向夾角為g??gm?Eq?gm?，則也可表示為。?g??cosgg??2.概念的全面類比為了方便后續(xù)處理方法的遷移，必須首先搞清“等效重力場(chǎng)”中的部分概念與復(fù)合之前的相關(guān)概念之間關(guān)系。具體對(duì)應(yīng)如下：等效重力場(chǎng)重力場(chǎng)、電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng)○1等效重力重力、電場(chǎng)力的合力○2等效重力加速度等效重

3、力與物體質(zhì)量的比值○3等效“最低點(diǎn)”物體自由時(shí)能處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的位置○4等效“最高點(diǎn)”物體圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與等效“最低點(diǎn)”關(guān)于圓心對(duì)稱的位置○5等效重力勢(shì)能等效重力大小與物體沿等效重力場(chǎng)方向“高度”的乘積○6二解題應(yīng)用二解題應(yīng)用1解直線運(yùn)動(dòng)解直線運(yùn)動(dòng)例1如圖1所示，在離坡頂為的山坡上的點(diǎn)樹(shù)直固定一根直桿，桿高也是。lCL桿上端A到坡底B之間有一光滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的物體穿心于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知細(xì)線與豎

4、直方向的夾角。若物體從A點(diǎn)?30??由靜止開(kāi)始沿繩無(wú)摩擦的滑下，設(shè)細(xì)繩始終沒(méi)有發(fā)生形變，求物體在細(xì)繩上滑行的時(shí)間。（，，）210smg?60.037sin??80.037cos??解析因細(xì)繩始終沒(méi)有發(fā)生形變，故知在垂直繩的方向上沒(méi)有壓力存在，即帶電小球受到的重力和電場(chǎng)力的合力方向沿繩的方向。建立“等效重力場(chǎng)”如圖2所示，“等效重力場(chǎng)”的“等效重力加速度”，方向：與豎直方向的夾角，大?。?30?30cosgg??帶電小球沿繩做初速度為零，

5、加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)g?EABC圖1例4如圖7所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度的絕緣細(xì)繩把質(zhì)量為、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球mL40.0?kgm10.0?靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為?，F(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜?37??止釋放，求：⑴小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度的大小；⑵小球通在擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線對(duì)小球的最大拉力。（，，）210smg?60.037sin??80.037cos??解析解析⑴建立“等效

6、重力場(chǎng)”如圖8所示，“等效重力加速度”，g?方向：與豎直方向的夾角，大小：?30ggg25.137cos????由A、C點(diǎn)分別做繩OB的垂線，交點(diǎn)分別為A、C，由動(dòng)能定理得帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)等效重力做功221)sin(cos)(mCCOAOmvLgmLLg??????????代入數(shù)值得ms4.1?Cv（2）當(dāng)帶電小球擺到B點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力最大，設(shè)該時(shí)小球的速度為，繩上的拉Bv力為，則F①②221sinBmvLLgm???）（?Lv

7、mgmFB2???聯(lián)立①②兩式子得N25.2?F例5如圖9所示的裝置是在豎直的平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處?kù)o止開(kāi)始下滑，進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球受到的電場(chǎng)力是其重力的，圓環(huán)的半徑為R，小球得質(zhì)量為43，斜面的傾角為，，若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，hkgm1.0??45??RSBC2?至少是多少？解析解析建立“等效重力場(chǎng)”如圖10所示，等效重力場(chǎng)加速度g?