多柔體系統(tǒng)動力學(xué)擬變分原理及其應(yīng)用.pdf

1、多柔體系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展，與航天技術(shù)的發(fā)展是密切相關(guān)的。從多體角度看，多柔體系統(tǒng)動力學(xué)是多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的延伸，從動力學(xué)角度講，剛體是柔性體的特殊情況。多柔體系統(tǒng)動力學(xué)考慮多體運動與柔性效應(yīng)之間的交耦作用。最常見的多柔體系統(tǒng)為多柔體簇系統(tǒng)和多柔體鏈系統(tǒng)。本文研究多柔體簇系統(tǒng)。
　　 多柔體系統(tǒng)動力學(xué)的擬變分原理的研究涵蓋了許多學(xué)科，需要一般力學(xué)、固體力學(xué)等多個學(xué)科。
　　 首先，研究了分析動力學(xué)含阻尼非保守系統(tǒng)的擬變分原理

2、。從基本方程出發(fā)，應(yīng)用變積方法推導(dǎo)了分析動力學(xué)含阻尼非保守系統(tǒng)的擬Hamilton原理，并給出了其它表達(dá)形式；建立了兩類變量的廣義擬勢能原理和廣義擬余能原理；建立了三類變量的廣義擬勢能原理和廣義擬余能原理。建立了反映本構(gòu)關(guān)系、幾何條件和動態(tài)平衡方程的廣義擬變分原理。應(yīng)用分析動力學(xué)含阻尼非保守系統(tǒng)的擬Hamilton原理，研究二自由度系統(tǒng)的振動方程，并且得到隨阻尼衰減解以及穩(wěn)態(tài)解。
　　 其二，研究了彈性動力學(xué)擬變分原理和廣義擬變

3、分原理。建立非保守系統(tǒng)彈性動力學(xué)擬Hamilton原理、擬余Hamilton原理、第一、第二類兩類變量廣義擬變分原理和三類變量廣義擬變分原理。
　　 其三，研究了單柔體動力學(xué)的擬變分原理。將變分方法推廣應(yīng)用到單柔體動力學(xué)問題中，推導(dǎo)了單柔體動力學(xué)的擬Hamilton原理，建立了兩類變量的擬Hamilton原理。提出了單柔體動力學(xué)問題的擬駐值條件的概念，通過推導(dǎo)擬變分原理的擬駐值條件對擬變分原理進(jìn)行了檢驗。以攔截器為例，說明了單柔

4、體動力學(xué)兩類變量的擬Hamilton原理的擬駐值條件和先決條件的物理意義；應(yīng)用擬Hamilton原理的擬駐值條件建立了火箭垂直發(fā)射時的縱向振動方程，并且說明在單柔體動力學(xué)中“一力二用”的特性。
　　 其四，研究了多柔體系統(tǒng)動力學(xué)的擬變分原理。將變分方法推廣應(yīng)用到多柔體系統(tǒng)動力學(xué)問題中。考慮附件三種運動情況：可伸展平動、轉(zhuǎn)動、既可伸展平動又轉(zhuǎn)動。推導(dǎo)了附件三種運動情況時的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)的擬Hamilton原理，建立了兩類變量的擬