一維量子非線性晶格的動力學研究：含時變分原理.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、湘潭大學碩士學位論文一維量子非線性晶格的動力學研究：含時變分原理姓名：鐘紅偉申請學位級別：碩士專業(yè)：理論物理指導教師：唐翌20060501湘潭大學碩士畢業(yè)論文IIAbstractTherearemanyonedimensional(1D)discretelatticesystemsinthenature.Meoverwiththefastadvancementofnanotechnologymememanmade1Ddiscretela

2、tticesystemsareunderexpectationinthenearfuture.Peculiarpropertiesinthe1Ddiscretelatticesystemsexhibitpotentialimptantapplications.Insome1Ddiscretelatticesystemsquantumeffectsplayacrucialroletothepropertiesofsystemsshould

3、betakenintoaccount.Inthestudyof1DquantumnonlinearlatticesespeciallyinthestudyofdynamicsitisunavoidabletosolvethemanybodytimedependentSchrodinger??equation.ThestardmethodsolvingthetimedependentSchrodinger??equationisserio

4、uslyrestrictedbywhichthecomputationalefftsscaleexponentiallywiththenumberofdegreesoffreedom.Itiswellknownthatthestardmethodiscapableofhlingthesystemswithnomethanfivesixdegreesoffreedom.Fsimulatingthelongtimedynamicsoflar

5、gemanybodysystemsapproximateapproachisneeded.Inthisthesiswestudythedynamicsof1Dquantumnonlinearlatticesbyvirtueofthetimedependentvariationalprinciple(TDVP).Thepurposeofthisthesisistodevelopanapproximateapproachtostudythe

6、dynamicsof1Dquantumnonlinearlattices.Thethesisconsistsoffourchapters.Chapteronegivesanintroductiontothe1Dclassicalquantumnonlinearlatticemodelstheirleadingdynamicacters.InchaptertwoweintroducetheTDVPsomesingleparticlewav

7、efunctions.InchapterthreewestudythephonondispersionrelationofthecommensuratequantumFrenkelKontova(FK)modelbymeansofthetimedependentvariationalapproachcombinedwithaHartreetypemanybodytrialwavefunction.Thesingleparticlesta

8、teistakentobeafrozenJackiwKerman(JK)wavefunction.Undertheconditionofminimumuncertaintyequationsofmotionftheparticle’sexpectationvaluesarederivedtoobtainthephonondispersionrelation.Itisshownthatthestrengthofthesubstratepo

9、tentialthephononexcitationgaparereducedduetothequantumfluctuationsincomparisonwiththoseoftheclassicalmodel.Howeverthevariationalapproachcan’trevealthetransitionofthephononexcitationgapfromthephasewithagaptothegaplessphas

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