壓電彈性板梁和板動力學(xué)變分原理及其靜力與動力分析.pdf

1、本文根據(jù)古典陰陽互補(bǔ)和現(xiàn)代對偶互補(bǔ)的基本思想，通過羅恩早已提出的一條簡單而統(tǒng)一的新途徑，不僅能得到壓電彈性板梁、薄板和厚板動力學(xué)虛功原理，而且通過所給出的一系列廣義Legendre變換，還能系統(tǒng)地建立壓電板梁、薄板和厚板彈性動力學(xué)8類變量、6類變量、4類變量、3類變量和2類變量非傳統(tǒng)Hamilton型和簡化Gurtin型變分原理。并且，文中還系統(tǒng)建立了電磁彈性動力學(xué)11類變量、9類變量、6類變量、4類變量和3類變量非傳統(tǒng)Hamilton

2、型和簡化Gurtin型變分原理。這些變分原理能反映上述這些動力學(xué)初值-邊值問題的全部特征?！　』诒疚乃⒌膲弘姀椥园辶汉捅“鍎恿W(xué)3類變量(位移、動量和電勢)非傳統(tǒng)Hamilton變分原理進(jìn)行有限元離散，通過在單元層次上將電勢凝聚掉，將3類節(jié)點(diǎn)變量(位移、動量和電勢)有限元集合體的非傳統(tǒng)Hamilton變分原理變?yōu)橄嗫臻g(動量和位移)有限元集合體非傳統(tǒng)Hamilton變分原理，并基于這種相空間變分原理，提出凝聚辛空間有限元—時間子

3、域法，其中時間子域采用Lagrange插值多項(xiàng)式。文中還用該法分析了各種常用邊界條件下的壓電彈性板梁和薄板動力響應(yīng)問題。算例數(shù)值結(jié)果表明，本文新方法的計算效率和精度都明顯高于Newmark-β法、wilson-θ法和Ansys軟件的方法。同時，根據(jù)Argyris構(gòu)造非常規(guī)三角形薄板元(TRUNC)的思想，建立了能用來分析薄板和壓電彈性薄板彎曲、穩(wěn)定和動力問題的新單元——非常規(guī)四邊形薄板元(QUUNC)，并將該單元用于薄板彎曲問題和壓電彈