建立多剛體系統(tǒng)動力學方程的坐標變換法及其應用.pdf

1、在近40年里,多剛體系統(tǒng)動力學逐漸成為了復雜機械系統(tǒng)設計和仿真的一個重要工具,特別是在航空和航天動力學及控制、機器人、生物力學、道路車輛等領域.目前,多剛體系統(tǒng)的建模方法可歸納為絕對坐標法和相對坐標法兩類.在絕對坐標法中,每個剛體的位形坐標相對于系統(tǒng)的參考基定義,系統(tǒng)的絕對位形坐標列陣由系統(tǒng)中所有剛體的絕對位形坐標構(gòu)成.由于系統(tǒng)存在約束,所以系統(tǒng)中各絕對位形坐標不是完全獨立的.對系統(tǒng)應用第一類拉格朗日方程,得到系統(tǒng)位形坐標的微分-代數(shù)方

2、程組.絕對坐標法對系統(tǒng)約束方程的處理比較簡單,但系統(tǒng)控制方程的個數(shù)較多,同時求解微分-代數(shù)方程組的數(shù)值方法遠沒有純微分方程組的初值問題成熟,這類方程組固有的病態(tài)在數(shù)值計算中會產(chǎn)生許多困難.在相對坐標法中,系統(tǒng)的廣義坐標列陣由系統(tǒng)中各剛體的相對坐標組成,對系統(tǒng)應用牛頓-歐拉方程和虛功率原理,得到系統(tǒng)廣義坐標的二階微分方程組.用相對坐標法得到的系統(tǒng)動力學方程的個數(shù)是最簡數(shù)量,但要建立剛體的速度變分與系統(tǒng)廣義速度變分之間的約束關系,這種關系有